Superficies de revolución en S3 con curvatura prescrita

El presente Trabajo Fin de Máster se sitúa en el contexto de la Geometría Diferencial. Tras un repaso de la Teoría Local de Superficies en la 3-esfera estándar, se estudian las superficies de revolución con curvatura media o gaussiana prescrita. El papel crucial en nuestro estudio lo juega una funci...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Cortecero Estrella, María del Pilar
Tipo de recurso: tesis de maestría
Fecha de publicación:2024
País:España
Institución:Universidad de Jaén (UJA)
Repositorio:CREA. Colección de recursos educativos abiertos
OAI Identifier:oai:crea.ujaen.es:10953.1/23364
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/10953.1/23364
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Matemáticas
12 Matemáticas
1204.04 Geometría diferencial
Geometría Diferencial
Differential Geometry
id ES_ee0b83dcc54b6455841e38dbe759bb22
oai_identifier_str oai:crea.ujaen.es:10953.1/23364
network_acronym_str ES
network_name_str España
repository_id_str
spelling Superficies de revolución en S3 con curvatura prescritaCortecero Estrella, María del PilarMatemáticas12 Matemáticas1204.04 Geometría diferencialGeometría DiferencialDifferential Geometry El presente Trabajo Fin de Máster se sitúa en el contexto de la Geometría Diferencial. Tras un repaso de la Teoría Local de Superficies en la 3-esfera estándar, se estudian las superficies de revolución con curvatura media o gaussiana prescrita. El papel crucial en nuestro estudio lo juega una función asociada a la curva generatriz, que llamamos momento angular esférico. Analíticamente, es una función primitiva de la curvatura de la curva esférica cuando ésta se expresa en función de la distancia a una geodésica fija. Su importancia radica en que determina unívocamente la curva esférica y, por añadidura, la superficie de revolución salvo traslaciones en la 3-esfera a lo largo de dicha geodésica. Tras conseguir expresar las curvaturas principales en términos del momento angular esférico, se consiguen resultados de clasificación originales acerca de superficies de revolución en con curvatura de Gauss y curvatura media prescritas. This Master's thesis is located within the context of Differential Geometry. After a review of the Local Theory of Surfaces in the standard 3-sphere, the surfaces of revolution with prescribed mean or Gaussian curvature will be studied. The crucial role in our study is played by a function associated with the generatrix curve, which we call the spherical angular momentum. Analytically, it is a primitive function of the curvature of the spherical curve when it is expressed as a function of the distance to a fixed geodesic. Its importance lies in the fact that it uniquely determines the spherical curve and, as a consequence, the surface of revolution up to translations on the 3-sphere along this geodesic. After having succeeded in expressing the principal curvatures in terms of the spherical angular momentum, original classification results about surfaces of revolution in with prescribed Gaussian curvature and mean curvature are obtained.Jaén: Universidad de JaénCastro López, IldefonsoUniversidad de Jaén. Matemáticas202420242024info:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/10953.1/23364reponame:CREA. Colección de recursos educativos abiertosinstname:Universidad de Jaén (UJA)Españolinfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 Españahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/oai:crea.ujaen.es:10953.1/233642026-05-27T06:37:21Z
dc.title.none.fl_str_mv Superficies de revolución en S3 con curvatura prescrita
title Superficies de revolución en S3 con curvatura prescrita
spellingShingle Superficies de revolución en S3 con curvatura prescrita
Cortecero Estrella, María del Pilar
Matemáticas
12 Matemáticas
1204.04 Geometría diferencial
Geometría Diferencial
Differential Geometry
title_short Superficies de revolución en S3 con curvatura prescrita
title_full Superficies de revolución en S3 con curvatura prescrita
title_fullStr Superficies de revolución en S3 con curvatura prescrita
title_full_unstemmed Superficies de revolución en S3 con curvatura prescrita
title_sort Superficies de revolución en S3 con curvatura prescrita
dc.creator.none.fl_str_mv Cortecero Estrella, María del Pilar
author Cortecero Estrella, María del Pilar
author_facet Cortecero Estrella, María del Pilar
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Castro López, Ildefonso
Universidad de Jaén. Matemáticas
dc.subject.none.fl_str_mv Matemáticas
12 Matemáticas
1204.04 Geometría diferencial
Geometría Diferencial
Differential Geometry
topic Matemáticas
12 Matemáticas
1204.04 Geometría diferencial
Geometría Diferencial
Differential Geometry
description El presente Trabajo Fin de Máster se sitúa en el contexto de la Geometría Diferencial. Tras un repaso de la Teoría Local de Superficies en la 3-esfera estándar, se estudian las superficies de revolución con curvatura media o gaussiana prescrita. El papel crucial en nuestro estudio lo juega una función asociada a la curva generatriz, que llamamos momento angular esférico. Analíticamente, es una función primitiva de la curvatura de la curva esférica cuando ésta se expresa en función de la distancia a una geodésica fija. Su importancia radica en que determina unívocamente la curva esférica y, por añadidura, la superficie de revolución salvo traslaciones en la 3-esfera a lo largo de dicha geodésica. Tras conseguir expresar las curvaturas principales en términos del momento angular esférico, se consiguen resultados de clasificación originales acerca de superficies de revolución en con curvatura de Gauss y curvatura media prescritas.
publishDate 2024
dc.date.none.fl_str_mv 2024
2024
2024
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
dc.identifier.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/10953.1/23364
url https://hdl.handle.net/10953.1/23364
dc.language.none.fl_str_mv Español
language_invalid_str_mv Español
dc.rights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 España
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
eu_rights_str_mv openAccess
rights_invalid_str_mv Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 España
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Jaén: Universidad de Jaén
publisher.none.fl_str_mv Jaén: Universidad de Jaén
dc.source.none.fl_str_mv reponame:CREA. Colección de recursos educativos abiertos
instname:Universidad de Jaén (UJA)
instname_str Universidad de Jaén (UJA)
reponame_str CREA. Colección de recursos educativos abiertos
collection CREA. Colección de recursos educativos abiertos
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1869423583740035072
score 15,811543