Superficies de revolución en S3 con curvatura prescrita
El presente Trabajo Fin de Máster se sitúa en el contexto de la Geometría Diferencial. Tras un repaso de la Teoría Local de Superficies en la 3-esfera estándar, se estudian las superficies de revolución con curvatura media o gaussiana prescrita. El papel crucial en nuestro estudio lo juega una funci...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad de Jaén (UJA) |
| Repositorio: | CREA. Colección de recursos educativos abiertos |
| OAI Identifier: | oai:crea.ujaen.es:10953.1/23364 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/10953.1/23364 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Matemáticas 12 Matemáticas 1204.04 Geometría diferencial Geometría Diferencial Differential Geometry |
| Sumario: | El presente Trabajo Fin de Máster se sitúa en el contexto de la Geometría Diferencial. Tras un repaso de la Teoría Local de Superficies en la 3-esfera estándar, se estudian las superficies de revolución con curvatura media o gaussiana prescrita. El papel crucial en nuestro estudio lo juega una función asociada a la curva generatriz, que llamamos momento angular esférico. Analíticamente, es una función primitiva de la curvatura de la curva esférica cuando ésta se expresa en función de la distancia a una geodésica fija. Su importancia radica en que determina unívocamente la curva esférica y, por añadidura, la superficie de revolución salvo traslaciones en la 3-esfera a lo largo de dicha geodésica. Tras conseguir expresar las curvaturas principales en términos del momento angular esférico, se consiguen resultados de clasificación originales acerca de superficies de revolución en con curvatura de Gauss y curvatura media prescritas. |
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