Introducción al problema de prescribir la curvatura gaussiana sobre R2

A partir de elementos conocidos como el producto escalar, el ángulo entre dos vectores, la proyección estereográfica y la curvatura de una superficie, entre otros, queremos formular un problema clásico en geometría diferencial. El problema consiste en demostrar la existencia de una métrica g conforme...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Montaño Carreño, Óscar Andrés
Tipo de recurso: artículo
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2003
País:Colombia
Institución:Universidad Industrial de Santander
Repositorio:Repositorio UIS
Idioma:español
OAI Identifier:oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/7098
Acceso en línea:https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/534
https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/7098
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:métrica conforme
geometría diferencial
curvatura gaussiana
Descripción
Sumario:A partir de elementos conocidos como el producto escalar, el ángulo entre dos vectores, la proyección estereográfica y la curvatura de una superficie, entre otros, queremos formular un problema clásico en geometría diferencial. El problema consiste en demostrar la existencia de una métrica g conforme puntualmente a la métrica usual de R2, de tal manera que la curvatura gaussiana calculada con la nueva métrica coincida con una función suave K dada previamente y que llamaremos curvatura prescrita.