Una aproximación determinista de orden fraccionario al movimiento Browniano
"A partir de la ecuación de Langevin, un modelo determinista para la generación de movimiento Browniano es propuesto. Reemplazando el término estocástico por una variable de estado adicional da un grado de libertad más a la ecuación de Langevin y la transforma en un sistema de tres ecuaciones d...
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2018 |
| País: | México |
| Institución: | Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica |
| Repositorio: | Repositorio Institucional del IPICYT |
| OAI Identifier: | oai:ipicyt.repositorioinstitucional.mx:1010/1899 |
| Acceso en línea: | http://ipicyt.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1010/1899 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | info:eu-repo/classification/Autor/Movimiento Browniano info:eu-repo/classification/Autor/Cálculo fraccionario info:eu-repo/classification/Autor/Caos info:eu-repo/classification/Autor/Sistemas disipativos inestables info:eu-repo/classification/cti/1 info:eu-repo/classification/cti/12 |
| Sumario: | "A partir de la ecuación de Langevin, un modelo determinista para la generación de movimiento Browniano es propuesto. Reemplazando el término estocástico por una variable de estado adicional da un grado de libertad más a la ecuación de Langevin y la transforma en un sistema de tres ecuaciones diferenciales lineales, además derivadas fraccionarias son consideradas; las cuales nos permiten obtener mejores propiedades estadísticas propias del movimiento Browniano real. Como parte de la aceleración fluctuante se establecen superficies de conmutación en el modelo. El sistema final no contiene términos estocásticos, esto es, el movimiento obtenido es completamente determinista. Además, del análisis de series de tiempo, encontramos que el comportamiento del sistema presenta las propiedades características de movimiento Browniano, tales como: crecimiento lineal en tiempo para el desplazamiento cuadrado promedio, distribución de probabilidad Gaussiana para el desplazamiento promedio. Adicionalmente, usamos el análisis de fluctuación sin tendencia para probar el carácter Browniano de las series obtenidas." |
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