Sucesión convergente y sucesión de Cauchy
Esta investigación está enmarcada por la Fenomenología, el Pensamiento Matemático Avanzado y los Sistemas de Representación; en ella estudiamos una equivalencia fenomenológica, junto a la conocida equivalencia matemática, entre sucesión convergente y sucesión de Cauchy. Enunciamos dos fenómenos orga...
| Autores: | , , |
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| Tipo de recurso: | artículo |
| Fecha de publicación: | 2013 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Autònoma de Barcelona |
| Repositorio: | Dipòsit Digital de Documents de la UAB |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:ddd.uab.cat:107308 |
| Acceso en línea: | https://ddd.uab.cat/record/107308 https://dx.doi.org/urn:doi:10.5565/rev/ec/v31n2.900 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Successió Successió de Cauchy Límite d'una successió (definició) Llibres de text de matemàtiques (educació secundària) Context intuïtiu Context formal Fenòmens d'aproximació intuïtiva Fenómenos de retroalimentació Fenomenologia Equivalència fenomenològica Fenomenologia didàctica Sucesión Sucesión de Cauchy Límite de una sucesión (definición) Libros de texto de matemáticas (educación secundaria) Contexto intuitivo Contexto formal Fenómenos de aproximación intuitiva Fenómenos de retroalimentación Fenomenología Equivalencia fenomenológica Fenomenología didáctica Sequence Cauchy Sequence Limit of a sequence (definition) Mathematics textbooks (secondary education) Intuitive approach Formal approach Phenomena Feedback phenomena Phenomenology Phenomenological equivalence Didactical phenomenology |
| Sumario: | Esta investigación está enmarcada por la Fenomenología, el Pensamiento Matemático Avanzado y los Sistemas de Representación; en ella estudiamos una equivalencia fenomenológica, junto a la conocida equivalencia matemática, entre sucesión convergente y sucesión de Cauchy. Enunciamos dos fenómenos organizados por definiciones de límite finito de una sucesión y de sucesión de Cauchy; con el apoyo de libros de texto de secundaria, reconocemos en los libros de texto españoles dos fenómenos organizados por la primera definición mientras que, en los libros británicos, solamente observamos uno de los dos fenómenos. (Los libros de texto españoles se eligieron al azar y no constituyen muestras representativas. Los libros de texto británicos se eligieron "ad hoc" por lo que, evidentemente, tampoco constituyen muestras representativas.) Comparamos los fenómenos organizados por cada definición; establecemos analogías y diferencias entre ellos; introducimos un criterio de equivalencia entre fenómenos y un criterio de 'equivalencia fenomenológica' entre definiciones matemáticamente equivalentes; concluimos afirmativamente acerca de la equivalencia fenomenológica entre ambas definiciones. Ésta es algo más compleja que la equivalencia matemática, ya que involucra dos pares de fenómenos: un par se observa bajo un enfoque intuitivo mientras que el otro se observa bajo un enfoque formal. Este artículo prolonga resultados presentados en Claros (2010). |
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