Hopf Galois structures on symmetric and alternating extensions

By using a recent theorem by Koch, Kohl, Truman and Underwood on normality, we determine that some types of Hopf Galois structures do not occur on Galois extensions with Galois group isomorphic to alternating or symmetric groups. Our theory of induced Hopf Galois structures allows us to obtain the w...

ver descrição completa

Detalhes bibliográficos
Autores: Río Doval, Ana|||0000-0003-4785-8760, Vela del Olmo, Maria Montserrat|||0000-0003-0355-9398, Crespo Vicente, Teresa|||0000-0001-6094-1169
Formato: artículo
Fecha de publicación:2018
País:España
Recursos:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repositorio:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2117/124086
Acesso em linha:https://hdl.handle.net/2117/124086
Access Level:acceso abierto
Palavra-chave:Field theory (Physics)
Rings (Algebra)
Teoria de camps (física)
Anells (Àlgebra)
Classificació AMS::12 Field theory and polynomials::12F Field extensions
Classificació AMS::13 Commutative rings and algebras::13B Ring extensions and related topics
Classificació AMS::16 Associative rings and algebras::16R Rings with polynomial identity
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Teoria de grafs
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Anells i àlgebres
id ES_bcf5063f4e41fcc417e2f96345881adb
oai_identifier_str oai:upcommons.upc.edu:2117/124086
network_acronym_str ES
network_name_str España
repository_id_str
spelling Hopf Galois structures on symmetric and alternating extensionsRío Doval, Ana|||0000-0003-4785-8760Vela del Olmo, Maria Montserrat|||0000-0003-0355-9398Crespo Vicente, Teresa|||0000-0001-6094-1169Field theory (Physics)Field theory (Physics)Rings (Algebra)Teoria de camps (física)Teoria de camps (física)Anells (Àlgebra)Classificació AMS::12 Field theory and polynomials::12F Field extensionsClassificació AMS::13 Commutative rings and algebras::13B Ring extensions and related topicsClassificació AMS::16 Associative rings and algebras::16R Rings with polynomial identityÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Teoria de grafsÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Anells i àlgebresBy using a recent theorem by Koch, Kohl, Truman and Underwood on normality, we determine that some types of Hopf Galois structures do not occur on Galois extensions with Galois group isomorphic to alternating or symmetric groups. Our theory of induced Hopf Galois structures allows us to obtain the whole picture of types of Hopf Galois structures on A4-extensions, S4-extensions, and S5-extensions. Combining it with a result of Carnahan and Childs, we obtain a complete count of the Hopf Galois structures on S5-extensions.Peer Reviewed20182018-01-0120182018-11-13journal articlehttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501AMhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aainfo:eu-repo/semantics/articleapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/2117/124086reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPCinstname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)InglésengMinisterio de Economía y Competitividad http://doi.org/10.13039/501100003329 MTM2015-66180-R TECNICAS COMPUTACIONALES EN TEORIA DE NUMEROSopen accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessoai:upcommons.upc.edu:2117/1240862026-05-27T15:37:01Z
dc.title.none.fl_str_mv Hopf Galois structures on symmetric and alternating extensions
title Hopf Galois structures on symmetric and alternating extensions
spellingShingle Hopf Galois structures on symmetric and alternating extensions
Río Doval, Ana|||0000-0003-4785-8760
Field theory (Physics)
Field theory (Physics)
Rings (Algebra)
Teoria de camps (física)
Teoria de camps (física)
Anells (Àlgebra)
Classificació AMS::12 Field theory and polynomials::12F Field extensions
Classificació AMS::13 Commutative rings and algebras::13B Ring extensions and related topics
Classificació AMS::16 Associative rings and algebras::16R Rings with polynomial identity
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Teoria de grafs
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Anells i àlgebres
title_short Hopf Galois structures on symmetric and alternating extensions
title_full Hopf Galois structures on symmetric and alternating extensions
title_fullStr Hopf Galois structures on symmetric and alternating extensions
title_full_unstemmed Hopf Galois structures on symmetric and alternating extensions
title_sort Hopf Galois structures on symmetric and alternating extensions
dc.creator.none.fl_str_mv Río Doval, Ana|||0000-0003-4785-8760
Vela del Olmo, Maria Montserrat|||0000-0003-0355-9398
Crespo Vicente, Teresa|||0000-0001-6094-1169
author Río Doval, Ana|||0000-0003-4785-8760
author_facet Río Doval, Ana|||0000-0003-4785-8760
Vela del Olmo, Maria Montserrat|||0000-0003-0355-9398
Crespo Vicente, Teresa|||0000-0001-6094-1169
author_role author
author2 Vela del Olmo, Maria Montserrat|||0000-0003-0355-9398
Crespo Vicente, Teresa|||0000-0001-6094-1169
author2_role author
author
dc.subject.none.fl_str_mv Field theory (Physics)
Field theory (Physics)
Rings (Algebra)
Teoria de camps (física)
Teoria de camps (física)
Anells (Àlgebra)
Classificació AMS::12 Field theory and polynomials::12F Field extensions
Classificació AMS::13 Commutative rings and algebras::13B Ring extensions and related topics
Classificació AMS::16 Associative rings and algebras::16R Rings with polynomial identity
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Teoria de grafs
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Anells i àlgebres
topic Field theory (Physics)
Field theory (Physics)
Rings (Algebra)
Teoria de camps (física)
Teoria de camps (física)
Anells (Àlgebra)
Classificació AMS::12 Field theory and polynomials::12F Field extensions
Classificació AMS::13 Commutative rings and algebras::13B Ring extensions and related topics
Classificació AMS::16 Associative rings and algebras::16R Rings with polynomial identity
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Teoria de grafs
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Anells i àlgebres
description By using a recent theorem by Koch, Kohl, Truman and Underwood on normality, we determine that some types of Hopf Galois structures do not occur on Galois extensions with Galois group isomorphic to alternating or symmetric groups. Our theory of induced Hopf Galois structures allows us to obtain the whole picture of types of Hopf Galois structures on A4-extensions, S4-extensions, and S5-extensions. Combining it with a result of Carnahan and Childs, we obtain a complete count of the Hopf Galois structures on S5-extensions.
publishDate 2018
dc.date.none.fl_str_mv 2018
2018-01-01
2018
2018-11-13
dc.type.none.fl_str_mv journal article
http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
AM
http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.type.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/article
format article
dc.identifier.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/2117/124086
url https://hdl.handle.net/2117/124086
dc.language.none.fl_str_mv Inglés
eng
language_invalid_str_mv Inglés
language eng
dc.relation.none.fl_str_mv Ministerio de Economía y Competitividad http://doi.org/10.13039/501100003329 MTM2015-66180-R TECNICAS COMPUTACIONALES EN TEORIA DE NUMEROS
dc.rights.none.fl_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
instname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
instname_str Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
reponame_str UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
collection UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1869418159146008576
score 15,301603

Registos relacionados