The Grigorchuk group and groups of intermediate growth

En aquest treball es fa una introducció al creixement en grups, donant la definició, algunes propietats i exemples. Es presenta el grup de Grigorchuk G com a subgrup dels automorfismes de l'arbre binary infinit, i es prova que té creixement intermedi (ni polinòmic ni exponencial), esdevenint un...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Pérez Pérez, Aitor
Tipo de recurso: tesis de maestría
Fecha de publicación:2015
País:España
Institución:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repositorio:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2117/77127
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2117/77127
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Group theory
Grups
Creixement
Intermedi
Grigorchuk
Grupos
Crecimiento
Intermedio
Groups
Intermediate
Growth
Grups finits
Grups infinits
Classificació AMS::20 Group theory and generalizations::20F Special aspects of infinite or finite groups
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de grups
id ES_ab8b15eee3ce29aba94d21caba0c8aab
oai_identifier_str oai:upcommons.upc.edu:2117/77127
network_acronym_str ES
network_name_str España
repository_id_str
spelling The Grigorchuk group and groups of intermediate growthPérez Pérez, AitorGroup theoryGrupsCreixementIntermediGrigorchukGruposCrecimientoIntermedioGroupsIntermediateGrowthGrups finitsGrups infinitsClassificació AMS::20 Group theory and generalizations::20F Special aspects of infinite or finite groupsÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de grupsEn aquest treball es fa una introducció al creixement en grups, donant la definició, algunes propietats i exemples. Es presenta el grup de Grigorchuk G com a subgrup dels automorfismes de l'arbre binary infinit, i es prova que té creixement intermedi (ni polinòmic ni exponencial), esdevenint un contraexemple per a la conjectura de Milnor i per al problema de Burnside sobre grups periòdics. Finalment, es proposen algunes generalitzacions d'aquest grup i s'analitzen les similituds i les diferències amb G, explorant l'ordre d'alguns elements i concloent algunes conjectures sobre el seu creixement.Universitat Politècnica de CatalunyaBurillo Puig, José20152015-07-0120152015-09-28master thesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdccNAhttp://purl.org/coar/version/c_be7fb7dd8ff6fe43info:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/2117/77127reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPCinstname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)Inglésengopen accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessoai:upcommons.upc.edu:2117/771272026-05-27T15:37:01Z
dc.title.none.fl_str_mv The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
title The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
spellingShingle The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
Pérez Pérez, Aitor
Group theory
Grups
Creixement
Intermedi
Grigorchuk
Grupos
Crecimiento
Intermedio
Groups
Intermediate
Growth
Grups finits
Grups infinits
Classificació AMS::20 Group theory and generalizations::20F Special aspects of infinite or finite groups
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de grups
title_short The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
title_full The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
title_fullStr The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
title_full_unstemmed The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
title_sort The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
dc.creator.none.fl_str_mv Pérez Pérez, Aitor
author Pérez Pérez, Aitor
author_facet Pérez Pérez, Aitor
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Burillo Puig, José
dc.subject.none.fl_str_mv Group theory
Grups
Creixement
Intermedi
Grigorchuk
Grupos
Crecimiento
Intermedio
Groups
Intermediate
Growth
Grups finits
Grups infinits
Classificació AMS::20 Group theory and generalizations::20F Special aspects of infinite or finite groups
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de grups
topic Group theory
Grups
Creixement
Intermedi
Grigorchuk
Grupos
Crecimiento
Intermedio
Groups
Intermediate
Growth
Grups finits
Grups infinits
Classificació AMS::20 Group theory and generalizations::20F Special aspects of infinite or finite groups
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de grups
description En aquest treball es fa una introducció al creixement en grups, donant la definició, algunes propietats i exemples. Es presenta el grup de Grigorchuk G com a subgrup dels automorfismes de l'arbre binary infinit, i es prova que té creixement intermedi (ni polinòmic ni exponencial), esdevenint un contraexemple per a la conjectura de Milnor i per al problema de Burnside sobre grups periòdics. Finalment, es proposen algunes generalitzacions d'aquest grup i s'analitzen les similituds i les diferències amb G, explorant l'ordre d'alguns elements i concloent algunes conjectures sobre el seu creixement.
publishDate 2015
dc.date.none.fl_str_mv 2015
2015-07-01
2015
2015-09-28
dc.type.none.fl_str_mv master thesis
http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
NA
http://purl.org/coar/version/c_be7fb7dd8ff6fe43
dc.type.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
dc.identifier.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/2117/77127
url https://hdl.handle.net/2117/77127
dc.language.none.fl_str_mv Inglés
eng
language_invalid_str_mv Inglés
language eng
dc.rights.none.fl_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universitat Politècnica de Catalunya
publisher.none.fl_str_mv Universitat Politècnica de Catalunya
dc.source.none.fl_str_mv reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
instname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
instname_str Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
reponame_str UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
collection UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1869416278246031360
score 15,300724

Similares en LA Referencia