The Grigorchuk group and groups of intermediate growth
En aquest treball es fa una introducció al creixement en grups, donant la definició, algunes propietats i exemples. Es presenta el grup de Grigorchuk G com a subgrup dels automorfismes de l'arbre binary infinit, i es prova que té creixement intermedi (ni polinòmic ni exponencial), esdevenint un...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Fecha de publicación: | 2015 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2117/77127 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2117/77127 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Group theory Grups Creixement Intermedi Grigorchuk Grupos Crecimiento Intermedio Groups Intermediate Growth Grups finits Grups infinits Classificació AMS::20 Group theory and generalizations::20F Special aspects of infinite or finite groups Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de grups |
| Sumario: | En aquest treball es fa una introducció al creixement en grups, donant la definició, algunes propietats i exemples. Es presenta el grup de Grigorchuk G com a subgrup dels automorfismes de l'arbre binary infinit, i es prova que té creixement intermedi (ni polinòmic ni exponencial), esdevenint un contraexemple per a la conjectura de Milnor i per al problema de Burnside sobre grups periòdics. Finalment, es proposen algunes generalitzacions d'aquest grup i s'analitzen les similituds i les diferències amb G, explorant l'ordre d'alguns elements i concloent algunes conjectures sobre el seu creixement. |
|---|