Groups acting on trees: Thompson, Grigorchuk and Röver

El grup de Thompson fou el primer exemple de grup simple infinit (finitament presentat). El grup de Grigorchuk fou el primer exemple de grup de creixement intermedi (entre polinomi i exponencial). Els dos grups són grups d'homeomorfismes de la frontera arbre binari infinit. Tots dos junts gener...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Garcia Herranz, Àlex
Tipo de recurso: tesis de maestría
Fecha de publicación:2024
País:España
Institución:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repositorio:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2117/416787
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2117/416787
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Infinite groups
Finite groups
Group theory
Grups infinits
Grups finits
Grups, Teoria de
Classificació AMS::22 Topological groups, lie groups
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
Descripción
Sumario:El grup de Thompson fou el primer exemple de grup simple infinit (finitament presentat). El grup de Grigorchuk fou el primer exemple de grup de creixement intermedi (entre polinomi i exponencial). Els dos grups són grups d'homeomorfismes de la frontera arbre binari infinit. Tots dos junts generen (com a subgrups del grup sencer d'homeomorfismes de la frontera de l'arbre) un grup descrit per Claas Röver a la seva tesi. L'objectiu d'aquest treball és entendre aquests grups, i en particular estimar les distàncies al graf de Cayley d'aquests grups i veure quines relacions tenen entre elles.