Rigid Circle and Sphere Packings. Part I: Finite Packings

On montre qu'une juxtaposition P de cercles (ou de sphères) dans un polygone plan (ou un polyhèdre) est localement maximalement dense si, et seulement si, il existe une sousjuxtaposition qui possède un graphe infinitésimalement rigide, ou si I'un des éléments de la juxtaposition glisse lib...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Connelly, Robert
Tipo de recurso: artículo
Fecha de publicación:1988
País:España
Institución:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repositorio:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Idioma:inglés
francés
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2099/1044
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2099/1044
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:locally maximally dense
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Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Topologia
Àrees temàtiques de la UPC::Arquitectura
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spelling Rigid Circle and Sphere Packings. Part I: Finite PackingsJuxtapositions Rigides de Cercles et de Sphères. Partie I: Juxtapositions FiniesConnelly, Robertlocally maximally denserigidconcaverodtensegrityframework.cablestrutflextrivial flexinfinitesimal flextrivial infinitesimal flexgraph associatedframework associatedcanonical flexproper stressrigid orderingreciprocal diagramloses contact with the boundaryÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::TopologiaÀrees temàtiques de la UPC::ArquitecturaOn montre qu'une juxtaposition P de cercles (ou de sphères) dans un polygone plan (ou un polyhèdre) est localement maximalement dense si, et seulement si, il existe une sousjuxtaposition qui possède un graphe infinitésimalement rigide, ou si I'un des éléments de la juxtaposition glisse librement entre des droites parallèles. On interprète ici la rigidité infinitésimale dans le même sens que pour les charpentes lorsque toutes les arêtes sont desétais. Les étais peuvent s'allonger ou demeurer de longueur constante, mais n'admettent pas de diminution de leur longueur.For a circle (or sphere) packing P in a plane polygonal (or polyhedral) container, we show that P is locally maximally dense if and only if some subpacking has an infinitesimally rigid graph or one of the packing elements slides freely between parallel lines. Infinitesimal rigidity is in the sense of frameworks, in the case where all the edges are struts. Struts are allowed to increase orto fix, but not to decrease, their length.Peer ReviewedUniversité du Québec à Montréal19881988-01-0120052005-12-21journal articlehttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501NAhttp://purl.org/coar/version/c_be7fb7dd8ff6fe43info:eu-repo/semantics/articleapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/2099/1044reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPCinstname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)InglésengFrancésfraopen accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessoai:upcommons.upc.edu:2099/10442026-05-27T15:37:01Z
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description On montre qu'une juxtaposition P de cercles (ou de sphères) dans un polygone plan (ou un polyhèdre) est localement maximalement dense si, et seulement si, il existe une sousjuxtaposition qui possède un graphe infinitésimalement rigide, ou si I'un des éléments de la juxtaposition glisse librement entre des droites parallèles. On interprète ici la rigidité infinitésimale dans le même sens que pour les charpentes lorsque toutes les arêtes sont desétais. Les étais peuvent s'allonger ou demeurer de longueur constante, mais n'admettent pas de diminution de leur longueur.
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