CONVERGENCIA EN PROCESOS ITERATIVOS DEL PUNTO FIJO EN AMBIENTES MÉTRICOS

La teoría del punto fijo, surge a finales del siglo XIX y su primordial objetivo consiste en establecer la existencia y unicidad de soluciones para cierto tipo de ecuaciones diferenciales e integrables. En el trabajo realizado se estudian procesos iterativos los cuales son la composición de un eleme...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: CALDERÓN SÁNCHEZ, KENYI JAVIER
Tipo de recurso: tesis doctoral
Fecha de publicación:2022
País:España
Institución:Universidad de Jaén
Repositorio:RUJA. Repositorio Institucional de la Producción Científica de la Universidad de Jaén
OAI Identifier:oai:ruja.ujaen.es:10953/2120
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/10953/2120
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:punto fijo
espacios métricos CAT (0)
iteraciones
perturbaciones
120299
Descripción
Sumario:La teoría del punto fijo, surge a finales del siglo XIX y su primordial objetivo consiste en establecer la existencia y unicidad de soluciones para cierto tipo de ecuaciones diferenciales e integrables. En el trabajo realizado se estudian procesos iterativos los cuales son la composición de un elemento consigo mismo en forma repetitiva partiendo de un punto inicial dado. Se construyen procesos iterativos con algunos términos extras que llamamos perturbaciones, demostrando que dichos procesos convergen algún punto fijo de algún operador que cumpla con ciertas condiciones de contractividad, todo esto enmarcado en espacios métricos geodésicos. Los resultados obtenidos mejoran y amplían resultados reportados en diversos artículos. También proporcionamos ejemplos para ilustrar el comportamiento de convergencia de los algoritmos propuestos y así comparar numéricamente la convergencia de los esquemas iterativos propuestos con los esquemas existentes.