Estabilidad de procesos iterativos en espacios métricos
“La teoría de punto fijo se ha utilizado para resolver diversos problemas y por esta razón, esta área de investigación se ha vuelto un campo de estudio muy activo. Recordemos por ejemplo al teorema del punto fijo de Banach que prueba la existencia de un único punto fijo para las contracciones y adem...
| Autores: | , |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2015 |
| País: | México |
| Institución: | Benemérita Universidad Autónoma de Puebla |
| Repositorio: | Repositorio Institucional de Acceso Abierto RIAA-BUAP |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:repositorioinstitucional.buap.mx:20.500.12371/9987 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.12371/9987 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA Teoría del punto fijo Métodos iterativos (Matemáticas) Espacios métricos Lógica difusa Estabilidad |
| Sumario: | “La teoría de punto fijo se ha utilizado para resolver diversos problemas y por esta razón, esta área de investigación se ha vuelto un campo de estudio muy activo. Recordemos por ejemplo al teorema del punto fijo de Banach que prueba la existencia de un único punto fijo para las contracciones y además proporciona un método para aproximarlo con cierto margen de error previamente fijado. Este resultado constituye un método numérico que puede ayudar a dar solución a problemas específicos por ejemplo en ecuaciones lineales algebraicas, ecuaciones integrales, ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales parciales, etc. (ver [29]). Esta teoría no sólo se limita a averiguar que aplicaciones tienen o no puntos fijos y su unicidad. Los métodos de aproximación o procesos iterativos, su velocidad de convergencia al punto fijo, y la equivalencia entre ellos son problemas en los que muchos autores han trabajado bastante. Este escrito se enfoca principalmente en estabilidad de procesos iterativos en espacios métricos. La motivación para estudiar la estabilidad de procesos iterativos se encuentra en el siguiente razonamiento: Sean (X, d) un espacio métrico y T : X → X una función con un único punto fijo p. Sea x0 ∈ X y sea xn+1 = f(T, xn) el proceso iterativo que en teoría genera la sucesión”. |
|---|