Partial permutation decoding for Z4-linear hadamard and kerdock codes
El problema més difícil en el procés de transmetre informació és la descodificació. Una de les àrees més importants d'investigació dins de la teoria de la codificació es la recerca d'algoritmes eficients de descodificació. La descodificació per permutacions és una tècnica que depèn totalme...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2016 |
| País: | España |
| Institución: | CBUC, CESCA |
| Repositorio: | TDR. Tesis Doctorales en Red |
| OAI Identifier: | oai:www.tdx.cat:10803/399279 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/10803/399279 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Descodificació per permutacions Descodificación por permutaciones Permutation decoding Codi de Hadamard Código de Hadamard Hadamard code Codi Z4-lineal Código Z4-lineal Z4-linear code Tecnologies 004 |
| Sumario: | El problema més difícil en el procés de transmetre informació és la descodificació. Una de les àrees més importants d'investigació dins de la teoria de la codificació es la recerca d'algoritmes eficients de descodificació. La descodificació per permutacions és una tècnica que depèn totalment de l'existència d'un subconjunt especial, anomenat PD-conjunt, del grup d'automorfismes d'un codi per contribuir a la descodificació dels vectors rebuts. Recentment, s'ha introduït un nou mètode de descodificació per permutacions idoni per a codis Z4-lineals. L'objectiu principal d'aquesta tesis és proporcionar s-PD-conjunts, els quals permeten la correcció de fins a s errors, per a algunes families de codis Z4-lineals per a l'aplicació de la descodificació per permutacions. Es donen fites superiors sobre els valors de s per als quals poden existir s-PD-conjunts de mida mínima s+1 per a codis de Hadamard sistemàtics i codis de Kerdock. Es proporcionen dos criteris diferents per trobar s-PD-conjunts de mida s+1 per a codis Z4-lineals. Es presenten construccions explicites i recursives de s-PD-conjunts de mida s+1 per a codis binaris lineals de Hadamard i per a codis Z4-lineals de Hadamard, que compleixen el primer criteri. Així mateix, es mostren construccions explicites de s-PD-conjunts de mida s+1 per a codis Z4-lineals de Hadamard i de Kerdock que satisfan el segon criteri. Finalment, s'han desenvolupat noves funcions en MAGMA, basades en els resultats obtinguts en aquesta tesis, per treballar amb la descodificació per permutacions per a codis lineals sobre cossos finits i codis Z4-lineals. De la mateixa forma, s'han desenvolupat noves funcions per treballar amb altres mètodes de descodificació adequats per a codis Z4-lineals. |
|---|