Um algoritmo eficiente para aproximação pelo método dos mínimos quadrados

Esta tese tem o propósito de apresentar um novo método eficiente para a aproximação clássica pelos mínimos quadrados para grande quantidade de dados, desenvolvido e implementado em softwares que funcionam com suporte à precisão dupla. O método é baseado na expansão de Fourier da solução com respeito...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Peixoto, Lourenço de Lima
Tipo de recurso: tesis doctoral
Fecha de publicación:2021
País:España
Institución:Universidad de Santiago de Compostela (USC)
Repositorio:Minerva. Repositorio Institucional de la Universidad de Santiago de Compostela
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:minerva.usc.gal:10347/28971
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/10347/28971
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Materias::Investigación::12 Matemáticas::1206 Análisis numérico::120614 Cuadratura
Materias::Investigación::12 Matemáticas::1202 Análisis y análisis funcional::120217 Medida, integración, área
Materias::Investigación::12 Matemáticas::1206 Análisis numérico::120601 Construcción de algoritmos
Descripción
Sumario:Esta tese tem o propósito de apresentar um novo método eficiente para a aproximação clássica pelos mínimos quadrados para grande quantidade de dados, desenvolvido e implementado em softwares que funcionam com suporte à precisão dupla. O método é baseado na expansão de Fourier da solução com respeito à base ortogonal composta pelos polinômios de Gram e no cálculo dos coeficientes de Fourier via uma fórmula de quadratura Gaussiana. Todas as características importantes são analisadas e discutidas em detalhes profundos. Comparações extensas mostram que geralmente o novo método é mais estável e rápido do que os demais disponíveis na literatura.