Análisis matemático y simulación numérica con métodos puramente Lagrangianos y semi-Lagrangianos de problemas de la mecánica de medios continuos
El objetivo final de la tesis es desarrollar herramientas propias e independientes, suficientemente robustas y fiables, que contribuyan a la simulación numérica de modelos de la mecánica de medios continuos. En particular, se considerarán problemas de fluidos e interacción fluido-estructura. La prim...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2022 |
| País: | España |
| Institución: | Universidad de Santiago de Compostela (USC) |
| Repositorio: | Minerva. Repositorio Institucional de la Universidad de Santiago de Compostela |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:minerva.usc.gal:10347/27661 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/10347/27661 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Materias::Investigación::12 Matemáticas::1206 Análisis numérico::120613 Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales Materias::Investigación::12 Matemáticas::1206 Análisis numérico::120608 Métodos interactivos Materias::Investigación::12 Matemáticas::1206 Análisis numérico::120601 Construcción de algoritmos |
| Sumario: | El objetivo final de la tesis es desarrollar herramientas propias e independientes, suficientemente robustas y fiables, que contribuyan a la simulación numérica de modelos de la mecánica de medios continuos. En particular, se considerarán problemas de fluidos e interacción fluido-estructura. La primera parte de la tesis tiene como finalidad la resolución numérica de las ecuaciones de Navier-Stokes (3D) y la implementación de los algoritmos mediante programas de ordenador. Dado el carácter evolutivo del problema que se quiere analizar, la importancia de la convección en el mismo y la inclusión de fronteras libres que provocan deformaciones en el dominio computacional , se propone desarrollar métodos de características puramente Lagrangianos y semi-Lagrangianos en combinación con métodos de elementos finitos, para resolver numéricamente el problema. Puesto que uno de los objetivos de este proyecto es el estudio de la evolución de un fluido para tiempos grandes, es necesario incorporar métodos de características de orden dos, pero manteniendo la estabilidad. Con ello se pretende obtener métodos de orden dos en tiempo y en espacio y, por tanto, la posibilidad de considerar pasos de tiempo mayores con objeto de acortar el tiempo de cálculo necesario para la simulación. |
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