Resolviendo Ecuaciones Diferenciales con Redes Neuronales

Multitud de aplicaciones de interés científico e industrial requieren de ecuaciones diferenciales para describir matemáticamente el fenómeno de interés (aerodinámica, astrodinámica, combustión y un largo etcétera). En muy pocos casos existe una solución analítica a estas ecuaciones, por lo que se re...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Pedro Costa, Juan Bautista
Tipo de recurso: tesis de maestría
Fecha de publicación:2018
País:España
Institución:Universitat Politècnica de València (UPV)
Repositorio:RiuNet. Repositorio Institucional de la Universitat Politécnica de Valéncia
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:riunet.upv.es:10251/114973
Acceso en línea:https://riunet.upv.es/handle/10251/114973
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:ecuaciones diferenciales
redes neuronales
LENGUAJES Y SISTEMAS INFORMATICOS
Máster Universitario en Inteligencia Artificial, Reconocimiento de Formas e Imagen Digital-Màster Universitari en Intel·ligència Artificial, Reconeixement de Formes i Imatge Digital
Descripción
Sumario:Multitud de aplicaciones de interés científico e industrial requieren de ecuaciones diferenciales para describir matemáticamente el fenómeno de interés (aerodinámica, astrodinámica, combustión y un largo etcétera). En muy pocos casos existe una solución analítica a estas ecuaciones, por lo que se recurre a métodos numéricos para su resolución. Estos métodos consisten en discretizar el dominio de interés en pequeñas regiones en las que se asume que la forma de la solución es conocida .Entonces, se ajustas los parámetros de estas funciones con el objetivo minimizar el error de aproximación. En este trabajo se propone como alternativa usar redes neuronales para aproximar soluciones a ecuaciones diferenciales. A diferencia de otros métodos, podemos aprovechar las propiedades de las redes neuronales para encontrar soluciones continuas y derivables en todo el dominio, además de otras ventajas.