Estudi de les estructures geomètriques dels sistemes dinàmics d'ordre superior
El formalisme unificat Lagrangià-Hamiltonià de R. Skinner i R. Rusk fou desenvolupat originalment per a sistemes dinàmics autònoms de la mecànica clàssica. Més recentment s'ha generalitzat per a sistemes mecànics no autònoms de primer ordre, i per a teories de camps de primer ordre i d'ord...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Fecha de publicación: | 2011 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | catalán |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2099.1/14273 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2099.1/14273 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Differential geometry Mecànica d'ordre superior Fibrats tangents d'ordre superior Formalisme unificat de Skinner-Rusk Formalismes Lagrangià i Hamiltonià Geometria diferencial Classificació AMS::53 Differential geometry::53D Symplectic geometry, contact geometry Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Geometria |
| Sumario: | El formalisme unificat Lagrangià-Hamiltonià de R. Skinner i R. Rusk fou desenvolupat originalment per a sistemes dinàmics autònoms de la mecànica clàssica. Més recentment s'ha generalitzat per a sistemes mecànics no autònoms de primer ordre, i per a teories de camps de primer ordre i d'ordre superior. Tanmateix, no se n'ha donat encara cap generalització per a sistemes mecànics d'ordre superior. En aquest treball revisem el marc geomètric natural per a sistemes mecànics d'ordre superior, el fibrat tangent d'ordre superior, així com els formalismes lagrangià i hamiltonià d'ordre superior. També revisarem el formalisme unificat Lagrangià-Hamiltonià per a sistemes dinàmics autònoms de primer ordre per, finalment, proposar una generalització a sistemes dinàmics autònoms d'ordre superior.. El objetivo de este estudio es revisar las estructuras geométricas que permitan desarrollar una formulación intrínseca de los formalismos lagrangiano y hamiltoniano de los sistemas dinámicos dependientes e independientes del tiempo de orden superior. En particular, se analizará el formalismo unificado lagrangiano-hamiltoniano de Skinner-Rusk. |
|---|