Integrable Systems in singular symplectic manifolds
En aquest treball es presenten les nocions de geometria simplèctica, de Poisson i b-simplèctica. En cada cas està demostrat un teorema de Arnold-Liouville per a sistemes integrables. Desprès de demostrar una part d'aquests teoremes usant eines diferents de topologia diferencial, ens centre en l...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Fecha de publicación: | 2018 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2117/124192 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2117/124192 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Symplectic geometry Differential Geometry Symplectic Geometric Poisson Geometry Integrable systems Geometria simplèctica Classificació AMS::53 Differential geometry::53D Symplectic geometry, contact geometry Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Geometria |
| Sumario: | En aquest treball es presenten les nocions de geometria simplèctica, de Poisson i b-simplèctica. En cada cas està demostrat un teorema de Arnold-Liouville per a sistemes integrables. Desprès de demostrar una part d'aquests teoremes usant eines diferents de topologia diferencial, ens centre en les varietats fold-simplèctiques. Per aquestes definim la noció de sistema integrable i demostrem un teorema de Arnold-Liouville. Finalment, analitzem l'estructura singular simplèctica de un exemple de Mecànica Celest i l'usem per demostrar un teorema d'existència d'òrbites de col.lisió-ejecció d'una manera més simple. |
|---|