Mòduls locals de sistemes dinàmics lineals amb coeficients constants

La present memòria estudia l'estabilitat estructural de ternes de matrius. Es ben conegut que els sistemes dinàmic lineals amb coeficients constants poden venir definits per ternes de matrius, d'aquí l'interès d'aquest estudi. En particular es donen a la memòria diferents condici...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Magret Planas, Maria dels Dolors|||0000-0003-1135-2274
Tipo de recurso: tesis doctoral
Fecha de publicación:1997
País:España
Institución:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repositorio:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Idioma:catalán
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2117/94026
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/2117/94026
https://dx.doi.org/10.5821/dissertation-2117-94026
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:sistemes dinàmics locals
1201
Sistemes dinàmics diferenciables
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
id ES_36faacbe756bcd69d897f3a976dfbae1
oai_identifier_str oai:upcommons.upc.edu:2117/94026
network_acronym_str ES
network_name_str España
repository_id_str
dc.title.none.fl_str_mv Mòduls locals de sistemes dinàmics lineals amb coeficients constants
title Mòduls locals de sistemes dinàmics lineals amb coeficients constants
spellingShingle Mòduls locals de sistemes dinàmics lineals amb coeficients constants
Magret Planas, Maria dels Dolors|||0000-0003-1135-2274
sistemes dinàmics locals
1201
Sistemes dinàmics diferenciables
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
title_short Mòduls locals de sistemes dinàmics lineals amb coeficients constants
title_full Mòduls locals de sistemes dinàmics lineals amb coeficients constants
title_fullStr Mòduls locals de sistemes dinàmics lineals amb coeficients constants
title_full_unstemmed Mòduls locals de sistemes dinàmics lineals amb coeficients constants
title_sort Mòduls locals de sistemes dinàmics lineals amb coeficients constants
dc.creator.none.fl_str_mv Magret Planas, Maria dels Dolors|||0000-0003-1135-2274
author Magret Planas, Maria dels Dolors|||0000-0003-1135-2274
author_facet Magret Planas, Maria dels Dolors|||0000-0003-1135-2274
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv García Planas, María Isabel
dc.subject.none.fl_str_mv sistemes dinàmics locals
1201
Sistemes dinàmics diferenciables
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
topic sistemes dinàmics locals
1201
Sistemes dinàmics diferenciables
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística
description La present memòria estudia l'estabilitat estructural de ternes de matrius. Es ben conegut que els sistemes dinàmic lineals amb coeficients constants poden venir definits per ternes de matrius, d'aquí l'interès d'aquest estudi. En particular es donen a la memòria diferents condicions necessàries i suficients per que una terna de matrius sigui estructuralment estable respecte d'una relació d'equivalència prèviament introduïda en l'espai de ternes de matrius, bé a partir de la seva forma reduïda canònica, bé per altres mètodes. En aquest estudi s'utilitzen de forma bàsica les deformacions miniversals de ternes de matrius, la qual cosa és possible ja que es veu la relació d'equivalència considerada en l'espai de ternes de matrius com l'induïda per l'acció d'un grup de LIE en la varietat diferenciable del espai de ternes de matrius. L'estudi dels casos de ternes de matrius no estructuralment estables per a les quals la dimensió de la deformació miniversal és inferior o igual a tres suggereix una nova partició de l'espai de ternes de matrius (que es demostra que és una estratificació) i una nova relació d'equivalència, l'associada a aquesta darrera partició. Es caracteritzen també les ternes de matrius estructuralment estables respecte d'aquesta nova relació d'equivalència. Finalment, s'estudien els casos de les ternes que no són estructuralment estables respecte d'aquesta darrera relació en els casos que la dimensió d'una família minitransversal a l'estrat té dimensió inferior o igual a tres, família que ha estat prèviament trobada. A tot l'estudi realitzat s'utilitza un nou sistema complet d'invariants per a una terna de matrius, la principal característica dels quals és tot els invariants discrets del sistema venen donats en funció del rang d'unes certes matrius associades a les matrius que composen la terna. La definició d'aquestes matrius i la demostració de que és una sistema complet d'invariants constitueix la primera part de la memòria.
publishDate 1997
dc.date.none.fl_str_mv 1997
1997-02-17
2011
2011-04-12
dc.type.none.fl_str_mv doctoral thesis
http://purl.org/coar/resource_type/c_db06
VoR
http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85
dc.type.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
dc.identifier.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/2117/94026
https://dx.doi.org/10.5821/dissertation-2117-94026
url https://hdl.handle.net/2117/94026
https://dx.doi.org/10.5821/dissertation-2117-94026
dc.language.none.fl_str_mv Catalán
cat
language_invalid_str_mv Catalán
language cat
dc.rights.none.fl_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
application/pdf
application/pdf
application/pdf
application/pdf
application/pdf
application/pdf
application/pdf
application/pdf
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universitat Politècnica de Catalunya
publisher.none.fl_str_mv Universitat Politècnica de Catalunya
dc.source.none.fl_str_mv reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
instname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
instname_str Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
reponame_str UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
collection UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1869406001040457728
spelling Mòduls locals de sistemes dinàmics lineals amb coeficients constantsMagret Planas, Maria dels Dolors|||0000-0003-1135-2274sistemes dinàmics locals1201Sistemes dinàmics diferenciablesÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadísticaLa present memòria estudia l'estabilitat estructural de ternes de matrius. Es ben conegut que els sistemes dinàmic lineals amb coeficients constants poden venir definits per ternes de matrius, d'aquí l'interès d'aquest estudi. En particular es donen a la memòria diferents condicions necessàries i suficients per que una terna de matrius sigui estructuralment estable respecte d'una relació d'equivalència prèviament introduïda en l'espai de ternes de matrius, bé a partir de la seva forma reduïda canònica, bé per altres mètodes. En aquest estudi s'utilitzen de forma bàsica les deformacions miniversals de ternes de matrius, la qual cosa és possible ja que es veu la relació d'equivalència considerada en l'espai de ternes de matrius com l'induïda per l'acció d'un grup de LIE en la varietat diferenciable del espai de ternes de matrius. L'estudi dels casos de ternes de matrius no estructuralment estables per a les quals la dimensió de la deformació miniversal és inferior o igual a tres suggereix una nova partició de l'espai de ternes de matrius (que es demostra que és una estratificació) i una nova relació d'equivalència, l'associada a aquesta darrera partició. Es caracteritzen també les ternes de matrius estructuralment estables respecte d'aquesta nova relació d'equivalència. Finalment, s'estudien els casos de les ternes que no són estructuralment estables respecte d'aquesta darrera relació en els casos que la dimensió d'una família minitransversal a l'estrat té dimensió inferior o igual a tres, família que ha estat prèviament trobada. A tot l'estudi realitzat s'utilitza un nou sistema complet d'invariants per a una terna de matrius, la principal característica dels quals és tot els invariants discrets del sistema venen donats en funció del rang d'unes certes matrius associades a les matrius que composen la terna. La definició d'aquestes matrius i la demostració de que és una sistema complet d'invariants constitueix la primera part de la memòria.-<br/>RESUMEN <br/>La presente memoria estudia la estabilidad estructural de ternas de matrices. Es bien conocido que los sistemas dinamicos lineales con coeficientes constantes pueden venir definidos por ternas de matrices, de ahi el interes de este estudio. <br/>En particular, se dan en la memoria distintas condiciones necesarias y suficientes para que una terna de matrices sea estructuralmente estable con respecto de una relacion de equivalencia previamente introducida en el espacio de ternas de matrices, bien a partir de su forma reducida canonica, bien por otros metodos. <br/>En este estudio se utilizan de forma basica las deformaciones miniversales de ternas de matrices, lo cual es posible puesto que se ve la relacion de equivalencia considerada en el espacio de ternas de matrices como la inducida por la accion de un grupo de lie en la variedad diferenciable del espacio de ternas de matrices. <br/>El estudio de los casos de ternas de matrices no estructuralmente estables para las cuales la dimension de la deformacion miniversal es inferior o igual a tres sugiere una nueva particion del espacio de ternas de matrices (que se demuestra que es una estratificacion) y una nueva relacion de equivalencia, la asociada a esta ultima particion. Se caracterizan tambien las ternas de matrices estructuralmente estables respecto de esta nueva relacion de equivalencia. Finalmente, se estudian los casos de las ternas que no son estructuralmente estables respecto de esta ultima relacion en los casos en que la dimension de una familia minitransversal al estrato tiene dimension inferior o igual a tres, familia que ha sido previamente encontrada. <br/>En todo el estudio realizado se utiliza un nuevo sistema completo de invariantes para una terna de matrices, cuya principal caracteristica es que todos los invariantes discretos del sistema vienen dados en funcion del rango de unas ciertas matrices asociadas a las matrices que componen la terna. La definicion de estas matrices y la demostracion de que es un sistema completo de invariantes constituye la primera parte de la memoria.Universitat Politècnica de CatalunyaGarcía Planas, María Isabel19971997-02-1720112011-04-12doctoral thesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06VoRhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85info:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/2117/94026https://dx.doi.org/10.5821/dissertation-2117-94026reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPCinstname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)Cataláncatopen accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessoai:upcommons.upc.edu:2117/940262026-05-27T15:37:01Z
score 15,301603

Similares en LA Referencia