Valuaciones y completaciones de polinomios cuánticos torcidos

En este trabajo se estudian conceptos básicos de valuaciones sobre grupos no conmutativos para reconstruir y extender algunos de los resultados obtenidos por Artamonov y Sabitov para polinomios cuánticos, se extienden éstos para polinomios cuánticos torcidos y extensiones PBW torcidas cuasi−conmutat...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Chaparro Acosta, Cristian Arturo
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión borrador
Fecha de publicación:2014
País:Colombia
Institución:Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:Repositorio UN
OAI Identifier:oai:repositorio.unal.edu.co:unal/75018
Acceso en línea:https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/75018
http://bdigital.unal.edu.co/39513/
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:51 Matemáticas / Mathematics
Extensión PBW torcida
Polinomios cuánticos torcidos
Polinomios torcidos iterados
Localización
Dominio de ore
Graduación
Valuaciones
Completaciones
Skew PBW extension
Skew quantum polynomials
Iterated skew polynomial
Localization
Ore domain
Graded
Valuations
Completion
Descripción
Sumario:En este trabajo se estudian conceptos básicos de valuaciones sobre grupos no conmutativos para reconstruir y extender algunos de los resultados obtenidos por Artamonov y Sabitov para polinomios cuánticos, se extienden éstos para polinomios cuánticos torcidos y extensiones PBW torcidas cuasi−conmutativas biyectivas y se desarrollan algunos resultados de la conjetura planteada por Artamonov en [7] que involucra valuaciones y completaciones de polinomios cuánticos. El resultado principal determina que una valuación de la localización de un anillo de polinomios cuánticos torcidos o extensión PBW cuasi−conmutativa biyectiva de un dominio de Ore a izquierda sobre un grupo totalmente ordenado con valuación nula para el anillo de coeficientes es abeliano.