Identificación de modelos de estado usando algoritmo EM con restricciones
El objetivo principal de la Identificación de Sistemas es construir modelos matemáticos que representen sistemas reales a partir de datos medidos de éste. La identificación de sistemas ha sido ampliamente estudiada y existen distintos algoritmos que sirven para cumplir el objetivo de identificación...
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2018 |
| País: | Chile |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.anid.cl:10533/246238 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/10533/246238 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Ingeniería y Tecnología Ingeniería Eléctrica, Ingeniería Electrónica, Informática Sistemas de Automatización y Control |
| Sumario: | El objetivo principal de la Identificación de Sistemas es construir modelos matemáticos que representen sistemas reales a partir de datos medidos de éste. La identificación de sistemas ha sido ampliamente estudiada y existen distintos algoritmos que sirven para cumplir el objetivo de identificación en función de algún criterio de optimización. La presente Tesis tiene como objetivo estudiar la estimación de parámetros usando el algoritmo EM que permite obtener el estimador de Máxima Verosimilitud para modelos lineales e invariantes en el tiempo cuando se imponen restricciones en la ubicación de los polos del sistema. El estimador de máxima verosimilitud obtenido mediante el algoritmo EM es un estimador consistente y asintóticamente no sesgado, lo que implica que cuando existe una cantidad limitada de datos (o baja relación señal a ruido) el modelo estimado puede no conservar características del sistema real, tales como estabilidad o comportamiento oscilatorio. Este problema es el que se intentará abordar mediante restricciones en la ubicación de lo autovalores de la matriz del sistema. Actualmente existen métodos de estimación con restricciones en las características del modelo obtenido cuando se realiza estimación mediante métodos de subespacios. Estos métodos fueron estudiados y de ellos se destaca la idea del uso de regiones basadas en desigualdades lineales matriciales. En esta Tesis se analiza el uso de estas desigualdades en el algoritmo EM. La implementación del algoritmo EM con las restricciones mencionadas presenta problemas computacionales, por lo que en esta Tesis se presenta una sección donde se abordan estos problemas, mediante el uso del criterio de Sylvester para matrices reales y simétricas definidas positivas, y la aplicación de funciones de barrera logarítmicas para las restricciones, obteniendo así un algoritmo de rápida implementación. El algoritmo desarrollado se pone a prueba analizando estimaciones obtenidas y comparándolas con el algoritmo EM sin modificar para las mismas mediciones. Se analiza el impacto de la cantidad de datos, relación señal a ruido a los mismos modelos con restricciones aplicadas. |
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