The action of GL2(Fq) on irreducible polynomials over Fq, revisited
Let Fq seja o corpo finito com q elementos, p = char Fq. O grupo GL2 (Fq) atua naturalmente no conjunto de polinômios irredutíveis acima de Fq de grau pelo menos 2. Neste trabalho estamos interessados na caracterização e número dos polinômios irredutíveis que são fixados pelos elementos de um subgru...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | artículo |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2018 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UFMG |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.ufmg.br:1843/36933 |
| Acceso en línea: | https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2017.06.008 http://hdl.handle.net/1843/36933 https://orcid.org/0000-0002-6224-9712 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Finite Field Irreducible Polynomial Corpos finitos (Álgebra) Polinômios |
| Sumario: | Let Fq seja o corpo finito com q elementos, p = char Fq. O grupo GL2 (Fq) atua naturalmente no conjunto de polinômios irredutíveis acima de Fq de grau pelo menos 2. Neste trabalho estamos interessados na caracterização e número dos polinômios irredutíveis que são fixados pelos elementos de um subgrupo H de GL2 (Fq). Fazemos uma caracterização completa dos polinômios fixos no caso em que H possui apenas elementos da forma, correspondendo a translações e, por consequência, o caso em que H é um p-subgrupo de GL2 (Fq). Este artigo também contém soluções alternativas para os casos em que H é gerado por um elemento da forma H = PGL2 (Fq), obtido por Garefalakis (2010) e, obtido por Stichtenoth e Topuzoglu (2011). |
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