Contribuições para a teoria de dimensão média métrica e para a teoria de dimensão de Hausdorff média

Este trabalho tem por objetivo contribuir com a teoria de dimensão média métrica (LINDENSTRAUSS; WEISS, 2000) e a teoria de dimensão de Hausdorff média (LINDENSTRAUSS; TSUKAMOTO, 2019). Nesse sentido, esta investigação aborda cinco pontos, são eles: 1) a definição da aplicação shift t-modificado e s...

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Detalhes bibliográficos
Autor: Scopel, Érick
Tipo de documento: tese
Estado:Versão publicada
Data de publicação:2021
País:Brasil
Recursos:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
Repositório:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Idioma:português
OAI Identifier:oai:www.lume.ufrgs.br:10183/263807
Acesso em linha:http://hdl.handle.net/10183/263807
Access Level:Acceso aberto
Palavra-chave:Topologia algebrica : Espacos de hausdorff
Teoria da dimensao
Topologia métrica
Metric mean dimension
Mean Hausdorff dimension
Metric
Descrição
Resumo:Este trabalho tem por objetivo contribuir com a teoria de dimensão média métrica (LINDENSTRAUSS; WEISS, 2000) e a teoria de dimensão de Hausdorff média (LINDENSTRAUSS; TSUKAMOTO, 2019). Nesse sentido, esta investigação aborda cinco pontos, são eles: 1) a definição da aplicação shift t-modificado e sua exploração quanto a sua dimensão média métrica em diferentes contextos; 2) a definição do conceito de existência de ponto de dimensão média métrica e a constatação que dinâmicas não-autônomas localmente homeomorfas possuem tal ponto; 3) a demonstração que aplicações contínuas definidas em espaços de Banach, que gozam da propriedade de especificação geral, têm dimensão média métrica positiva; 4) a investigação do conceito de dimensão de Hausdorff média quanto a suas propriedades; 5) a exploração do comportamento da dimensão média métrica e da dimensão de Hausdorff média quanto a variação da métrica do espaço.