Dimensão de Hausdorff e algumas aplicações

Intuitivamente, um ponto tem dimensão 0, uma reta tem dimensão 1, um plano tem dimensão 2 e um cubo tem dimensão 3. Porém, na geometria fractal encontramos objetos matemáticos que possuem dimensão fracionária. Esses objetos são denominados fractais cujo nome vem do verbo "frangere", em lat...

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Detalles Bibliográficos
Autor: Mucheroni, Laís Fernandes [UNESP]
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2017
País:Brasil
Institución:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositorio:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/151653
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11449/151653
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Dimensão
Dimensão de Hausdorff
Dimensão fractal
Geometria fractal
Fractais
Dimension
Hausdorff dimension
Fractal dimension
Fractal geometry
Fractals
Descripción
Sumario:Intuitivamente, um ponto tem dimensão 0, uma reta tem dimensão 1, um plano tem dimensão 2 e um cubo tem dimensão 3. Porém, na geometria fractal encontramos objetos matemáticos que possuem dimensão fracionária. Esses objetos são denominados fractais cujo nome vem do verbo "frangere", em latim, que significa quebrar, fragmentar. Neste trabalho faremos um estudo sobre o conceito de dimensão, definindo dimensão topológica e dimensão de Hausdorff. O objetivo deste trabalho é, além de apresentar as definições de dimensão, também apresentar algumas aplicações da dimensão de Hausdorff na geometria fractal.