Dimensão métrica média de deslocamentos de tipo finito em alfabetos compactos
Deslocamentos de tipo finito são uma classe de sistemas, com entropia topológica conhecida, definidos em determinados subespaços invariantes de {1,... d}k, onde K = N ou Z. No presente texto, substituimos o alfabeto finito por um métrico compacto X para estudar deslocamentos com transições dadas por...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2021 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:www.lume.ufrgs.br:10183/231175 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/10183/231175 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Entropia Espacos topologicos compactos Espacos metricos : Topologia Subshift of nite type Topological entropy Metric mean dimension |
| Sumario: | Deslocamentos de tipo finito são uma classe de sistemas, com entropia topológica conhecida, definidos em determinados subespaços invariantes de {1,... d}k, onde K = N ou Z. No presente texto, substituimos o alfabeto finito por um métrico compacto X para estudar deslocamentos com transições dadas por um conjunto fechado Γ C X x X. Em geral, tais deslocamentos terão entropia infinita, conduzindo ao estudo da sua dimensão métrica média. Provamos que a dimensão de sistemas unilaterais e bilaterais induzidos por um mesmo T coincidem, como é o caso da entropia, calculamos explicitamente o seu valor em uma classe de exemplos e mostramos uma aplicação do modelo em ações de semi-grupos finitamente gerados. Para mostrar tais resultados, antes obtemos uma prova simples e análoga ao caso da entropia de que para qualquer f : X -> X contínua num métrico compacto, sua restrição a \1 n=0fn(X) tem dimensão métrica média total. Os resultados originais do texto são: Corolário 5.6, Teorema 6.2, Teorema 6.5, Corol ario 6.6 e o Teorema 7.2. |
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