Operadores integrais positivos e espaços de Hilbert de reprodução

Este trabalho é dedicado ao estudo de propriedades teóricas dos operadores integrais positivos em \'L POT. 2\' (X; u), quando X é um espaço topológico localmente compacto ou primeiro enumerável e u é uma medida estritamente positiva. Damos ênfase à análise de propriedades espectrais relaci...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Ferreira, José Claudinei
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2010
País:Brasil
Institución:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-17082010-100716
Acceso en línea:http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-17082010-100716/
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Decaimento de autovalores
Decay rates of eigenvalues
Espaços de Hilbert de reprodução
Mercer theorem
Núcleos positivos definidos
Positive definite kernels
Reproducing kernel Hilbert spaces
Teorema de Mercer
Descripción
Sumario:Este trabalho é dedicado ao estudo de propriedades teóricas dos operadores integrais positivos em \'L POT. 2\' (X; u), quando X é um espaço topológico localmente compacto ou primeiro enumerável e u é uma medida estritamente positiva. Damos ênfase à análise de propriedades espectrais relacionadas com extensões do Teorema de Mercer e ao estudo dos espaços de Hilbert de reprodução relacionados. Como aplicação, estudamos o decaimento dos autovalores destes operadores, em um contexto especial. Finalizamos o trabalho com a análise de propriedades de suavidade das funções do espaço de Hilbert de reprodução, quando X é um subconjunto do espaço euclidiano usual e u é a medida de Lebesgue usual de X