Operadores integrais gerados por núcleos em multi-escalas

Neste trabalho, inicialmente, apresentamos uma classe de núcleos positivos definidos, os núcleos de Mercer. As funções nesta classe se enquadram na representação de núcleos dada pelo conhecido Teorema de Mercer. Exploramos algumas de suas propriedades convenientes para o contexto do trabalho e const...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Jordão, Thaís
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2009
País:Brasil
Institución:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-20052009-102117
Acceso en línea:http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-20052009-102117/
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Espaços nativos
Integral operators
Mercer's theory
Multi-scale kernel
Native spaces
Núcleo positivo definido
Núcleos em multi-escalas
Operadores integrais
Positive definite kernel
Teoria de Mercer
Descripción
Sumario:Neste trabalho, inicialmente, apresentamos uma classe de núcleos positivos definidos, os núcleos de Mercer. As funções nesta classe se enquadram na representação de núcleos dada pelo conhecido Teorema de Mercer. Exploramos algumas de suas propriedades convenientes para o contexto do trabalho e construímos seu espaço nativo. Em seguida, tratamos dos núcleos em multiescalas, um caso particular dos núcleos de Mercer. Após estabelecer algumas propriedades interessantes destes núcleos, analisamos o operador integral gerado por um núcleo em multiescalas, no contexto \'L POT.2\' , considerando os seguintes aspectos: limitação, compacidade e positividade do operador, especificidades da imagem do operador e informações sobre seus autovalores e autofunções. Analisamos ainda algumas propriedades do operador integral envolvendo o espaço nativo do núcleo em multiescalas