Estudo sobre o comportamento de zeros de polinômios que satisfazem uma relação de recorrência de quatro termos

No presente trabalho é apresentado um estudo sobre o comportamento dos zeros de polinômios que satisfazem uma relação de recorrência de quatro termos sob algumas restrições. Para isso, estudaremos as funções polinomiais com o foco nos conceitos preliminares, principais teoremas sobre a localização d...

Full description

Bibliographic Details
Author: Fornazieri Filho, Eduardo
Format: master thesis
Status:Published version
Publication Date:2023
Country:Brasil
Institution:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repository:Repositório Institucional da UNESP
Language:Portuguese
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/243056
Online Access:http://hdl.handle.net/11449/243056
Access Level:Open access
Keyword:Zeros de polinômios
Autovalores
Relação de recorrência de quatro termos
Zeros of polynomials
Eigenvalues
Four-term recurrence relation
Description
Summary:No presente trabalho é apresentado um estudo sobre o comportamento dos zeros de polinômios que satisfazem uma relação de recorrência de quatro termos sob algumas restrições. Para isso, estudaremos as funções polinomiais com o foco nos conceitos preliminares, principais teoremas sobre a localização de seus zeros e algumas classes especiais desse tipo de função. Em relação aos zeros, os abordaremos sob a luz da teoria matricial, representando-os como autovalores de uma matriz específica. Além disso, estabelecemos regiões no plano complexo e intervalos na reta real que os contém. Por fim, apresentamos algumas propriedades satisfeitas por um caso especial da relação de recorrência de quatro termos que estamos investigando.