Limitantes para os zeros de polinômios gerados por uma relação de recorrência de três termos

Este trabalho trata do estudo da localização dos zeros dos polinômios gerados por uma determinada relação de recorrência de três termos. O objetivo principal é estudar limitantes, em termos dos coeficientes da relação de recorrência, para as regiões onde os zeros estão localizados. Os zeros são expl...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Nunes, Josiani Batista [UNESP]
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2009
País:Brasil
Institución:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositorio:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/94251
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11449/94251
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Recurrence relation
Orthogonal polynomial
Szegö polynomials
Para-orthogonal polynomials
Zeros of polynomials
Eigenvalue problem
Análise numérica
Polinomios ortogonais
Polinômios de Szegö
Polinômios para-ortogonais
Zeros (Polinômios ortogonais)
Problema de autovalor
Descripción
Sumario:Este trabalho trata do estudo da localização dos zeros dos polinômios gerados por uma determinada relação de recorrência de três termos. O objetivo principal é estudar limitantes, em termos dos coeficientes da relação de recorrência, para as regiões onde os zeros estão localizados. Os zeros são explorados atravé do problema de autovalor associado a uma matriz de Hessenberg. As aplicações são consideradas para polinômios de Szego fSng, alguns polinômios para- ortogonais ½Sn(z) + S¤n (z) 1 + Sn(0) ¾ e ½Sn(z) ¡ S¤n (z) 1 ¡ Sn+1(0) ¾, especialmente quando os coeficientes de reflexão são reais. Um outro caso especial considerado são os zeros do polinômio Pn(z) = n Xm=0 bmzm, onde os coeficientes bm; para m = 0; 1; : : : ; n, são complexos e diferentes de zeros.