Familias playas de foliaciones algebraicas
En lo que sigue el autor desarrolla una teoría para determinar la compatibilidad de la noción de familias de foliaciones algebraicas singulares definidas a través de distribuciones involutivas de campos vectoriales, o a través de ideales diferenciales de formas. Se definen, usando construcciones alg...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2012 |
| País: | Argentina |
| Institución: | Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Repositorio: | Biblioteca Digital (UBA-FCEN) |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | tesis:tesis_n5366_Quallbrunn |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5366_Quallbrunn |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | HACES COHERENTES FAMILIAS PLAYAS FOLIACIONES ALGEBRAICAS ESPACIOS DE MODULI SINGULARIDADES KUPKA COHERENT SHEAVES FLAT FAMILIES ALGEBRAIC FOLIATIONS MODULI SPACES KUPKA SINGULARITIES |
| Sumario: | En lo que sigue el autor desarrolla una teoría para determinar la compatibilidad de la noción de familias de foliaciones algebraicas singulares definidas a través de distribuciones involutivas de campos vectoriales, o a través de ideales diferenciales de formas. Se definen, usando construcciones algebrogeométricas, espacios de módulos para familias de ideales diferenciales y para familias de distribuciones involutivas, con tales construcciones se recuperan, en el caso algebraico, los espacios de módulos construídos por Gomez-Mont y Pourcin. Usando el enfoque algebro-geométrico, se puede mostrar que los espacios de distribuciones involutivas InvP (X) y de ideales diferenciales iPfQ(X) son, de hecho, birracionales, ampliando así resultados obtenidos por Pourcin al respecto. Tambi´en se expone una caracterización de abiertos de InvP (X) y iPfQ(X) donde el funtor Hom(−,OX) define un isomorfismo entre los dos espacios, estos abiertos se caracterizan por los tipos de singularidades de las foliaciones. Los resultados mostrados aquí generalizan los previamente obtenidos por Cukierman y Pereira en [FCJVP08] a foliaciones definidas sobre variedades proyectivas regulares cualesquiera. |
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