Componentes S-logarítmicas del espacio de móduli de foliaciones
El objetivo de esta tesis es hacer un aporte al estudio del espacio de móduli de foliaciones singulares de codimensión 1 en el espacio proyectivo complejo. En este sentido, el autor presenta familias nuevas e interesantes de tales foliaciones, llamadas foliaciones S-logarítmicas. Estas familias cons...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2023 |
| País: | Argentina |
| Institución: | Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Repositorio: | Biblioteca Digital (UBA-FCEN) |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | tesis:tesis_n7483_Chehebar |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7483_Chehebar |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | FOLIACION SINGULAR ESPACIO DE MODULI FOLIACION LOGARITMICA FOLIACION S-LOGARITMICA ESTABILIDAD SINGULAR FOLIATION MODULI SPACE LOGARITHMIC FOLIATION S-LOGARITHMIC FOLIATION STABILITY |
| Sumario: | El objetivo de esta tesis es hacer un aporte al estudio del espacio de móduli de foliaciones singulares de codimensión 1 en el espacio proyectivo complejo. En este sentido, el autor presenta familias nuevas e interesantes de tales foliaciones, llamadas foliaciones S-logarítmicas. Estas familias consisten de 1-formas diferenciales logarítmicas con contenido (es decir, 1-formas logarítmicas tales que sus coeficientes polinomiales tienen factores no constantes en común) a las que se las divide por ese contenido. El autor estudia propiedades generales de las foliaciones S-logarítmicas, concentrándose particularmente en el caso de las foliaciones S-logarítmicas de tipo ((k, k+1), (11)) para k ≥ 2. Estas últimas consisten de 1-formas de tipo logarítmico con polos en dos hipersuperficies irreducibles de grados k y k + 1 respectivamente a las que se las divide por su contenido dado por un polinomio lineal. En el caso de las foliaciones S-logarítmicas de tipo ((k, k+1), (11))se estudia su geometría, su conjunto singular, se da una parametrización unirracional, se estudia su base locus, inyectividad genérica y derivada Zariski. Finalmente, utilizando métodos algebro-geométricos se da una prueba de la estabilidad del conjunto de foliaciones S-logarítmicas de tipo ((k, k+1), (11)) para k ≥ 2. Esto no solamente da una colección infinita de nuevas componentes irreducibles del espacio de móduli de foliaciones singulares de codimensión 1 en el espacio proyectivo, sino que además da una forma de generalizar la llamada componente excepcional (definida en el artículo [8]), que se probará que es el conjunto de foliaciones S-logarítmicas de tipo ((2, 3), (11)). |
|---|