Espacio de Poincaré y aproximación de sus geodésicas
El presente artículo estudia las propiedades geométricas como Símbolos de Christoffel, curvatura seccional, distancias Riemannianas y geodésicas del espacio de Poincaré que son útiles para introducir algoritmos de optimización continua. Debido que el cálculo de geodésicas explícitas no es siempre po...
| Autores: | , |
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| Tipo de recurso: | artículo |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2025 |
| País: | Perú |
| Institución: | Universidad Nacional Mayor de San Marcos |
| Repositorio: | Revistas - Universidad Nacional Mayor de San Marcos |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe:article/32269 |
| Acceso en línea: | https://revistasinvestigacion.unmsm.edu.pe/index.php/matema/article/view/32269 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Riemannian manifolds Poincaré upper half-plane geodesic approximation Variedades Riemannianas plano superior de Poincaré aproximación de geodésicas |
| Sumario: | El presente artículo estudia las propiedades geométricas como Símbolos de Christoffel, curvatura seccional, distancias Riemannianas y geodésicas del espacio de Poincaré que son útiles para introducir algoritmos de optimización continua. Debido que el cálculo de geodésicas explícitas no es siempre posible para aplicaciones computacionales, como por ejemplo del método del gradiente, proponemos un método de Runge-Kutta para calcularlas. Los resultados son importantes para introducir implementaciones computacionales en estos espacios ya que son ejemplos particulares de variedades de Hadamard donde existen numerosos algoritmos introducidos pero sin aplicaciones concretas. |
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