Algunos invariantes topológicos y formales de foliaciones holomorfas

Una foliación holomorfa singular en una vecindad del punto singular en el plano complejo (excluyendo dicho punto) determina una descomposición en subvariedades complejas inmersas de dimensión uno, conocidas como superficies de Riemann. Para analizar el comportamiento de estas foliaciones, se emplean...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Guia Rodriguez, Lesly Alexandra
Tipo de recurso: tesis de maestría
Fecha de publicación:2025
País:Perú
Institución:Pontificia Universidad Católica del Perú
Repositorio:PUCP-Tesis
Idioma:español
OAI Identifier:oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/33001
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/20.500.12404/33001
Access Level:acceso embargado
Palabra clave:Foliaciones (Matemáticas)
Invariantes topológicas
Curvas
https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
Descripción
Sumario:Una foliación holomorfa singular en una vecindad del punto singular en el plano complejo (excluyendo dicho punto) determina una descomposición en subvariedades complejas inmersas de dimensión uno, conocidas como superficies de Riemann. Para analizar el comportamiento de estas foliaciones, se emplean herramientas analíticas, topológicas y formales. En este trabajo, se estudian dichas foliaciones a través de ciertos invariantes topológicos, como el número de Milnor [CNS84]. Con ello se prueba que las sillas nodo y las curvas generalizadas son invariantes topológicos. Por otro lado, desde el punto de vista formal, la ecuación equilibrada [Gen07] permite, en el caso dicrítico, determinar un número finito de separatrices que proporcionan información sobre la estructura de las infinitas separatrices.