ESTADÍSTICOS TOPOLÓGICOS EN EL ESTUDIO DE ELECTROCARDIOGRAMAS
Un problema médico relevante es la clasificación de electrocardiogramas (ECG), con el fin de diferenciar personas sanas de aquellas que presentan una afección cardiaca. Muchos de los métodos actuales requieren de una alta interpretación médica de los datos o de información adicional, por lo que es i...
| Author: | |
|---|---|
| Format: | master thesis |
| Status: | Versión aceptada para publicación |
| Publication Date: | 2021 |
| Country: | México |
| Institution: | Centro de Investigación en Matemáticas |
| Repository: | Repositorio Institucional CIMAT |
| OAI Identifier: | oai:cimat.repositorioinstitucional.mx:1008/1089 |
| Online Access: | http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/1089 |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | info:eu-repo/classification/MSC/PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA info:eu-repo/classification/cti/1 info:eu-repo/classification/cti/12 info:eu-repo/classification/cti/1299 info:eu-repo/classification/cti/129999 |
| Summary: | Un problema médico relevante es la clasificación de electrocardiogramas (ECG), con el fin de diferenciar personas sanas de aquellas que presentan una afección cardiaca. Muchos de los métodos actuales requieren de una alta interpretación médica de los datos o de información adicional, por lo que es importante encontrar estadísticos obtenidos directamente de los ECG que ayuden en su clasificación. El Análisis Topológico de Datos (ATD) es un conjunto de técnicas y herramientas que obtienen información de los datos usando teoría de topología. En los últimos años se han propuesto diversos invariantes con aplicaciones en diversas áreas, por ejemplo, el diagrama de persistencia, los números de Betti y los panoramas de persistencia. En esta tesis se estudia el potencial del ATD para la clasificación de ECG. Para esto primero se hace una revisión a la metodología de la ventana deslizante, basada en el Teorema de Takens, con la que podemos transportar la información de un ECG a un espacio euclidiano. Posteriormente, se obtienen los estadísticos topológicos relevantes, con base en las propuestas de Chazal (2017) e Ignacio (2019). Finalmente, evaluamos los resultados sobre el conjunto de datos de ECG del concurso Physionet 2017 y sobre un conjunto de datos simulados de ECG. Con esto se encontró que las técnicas de ATD aportan información adicional que ayuda en la clasificación de ECG, demostrando que los estadísticos topológicos son viables en el estudio de este tipo de datos. |
|---|