Clasificación de haces vectoriales sobre superficies de Riemann
El estudio de problemas de clasificación en geometría algebraica, motivó la creación de la teoría de espacios moduli. La teoría de espacios moduli estudia las propiedades del espacio de clases de equivalencias de objetos algebraicos-geométricos. Los problemas de clasificación suelen resultar problem...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión aceptada para publicación |
| Fecha de publicación: | 2019 |
| País: | México |
| Institución: | Centro de Investigación en Matemáticas |
| Repositorio: | Repositorio Institucional CIMAT |
| OAI Identifier: | oai:cimat.repositorioinstitucional.mx:1008/1018 |
| Acceso en línea: | http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/1018 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | info:eu-repo/classification/MSC/MATEMÁTICAS BÁSICAS info:eu-repo/classification/cti/1 info:eu-repo/classification/cti/12 info:eu-repo/classification/cti/1299 info:eu-repo/classification/cti/129999 |
| Sumario: | El estudio de problemas de clasificación en geometría algebraica, motivó la creación de la teoría de espacios moduli. La teoría de espacios moduli estudia las propiedades del espacio de clases de equivalencias de objetos algebraicos-geométricos. Los problemas de clasificación suelen resultar problemas bastantes complicados de analizar, por lo que se establecen ciertos invariantes en los objetos, de tal manera que permitan tener un mayor control del problema. La teoría de invariantes geométricos ( GIT ) desarrollada por Munford en los 60’s, da herramientas para la construcción del espacio moduli de objetos estables. El problema de clasificación de haces vectoriales de rango y grado fijo ha sido estudiando desde distintos puntos de vista. En el año de 1965 Narasimhan y Seshadri construyeron el espacio moduli haces vectoriales estables. El objetivo principal de la tesis es presentar una clasificación de haces vectoriales de rango 2 indescomponibles sobre superficies de Riemann compactas al estudiarlos como extensiones de haces lineales. |
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