METODOLOGÍA KNOCKOFFS BAJO COVARIABLES CON ESTRUCTURA MARKOVIANA OCULTA
Aplicaciones en la cual tenemos un gran conjunto de posibles covariables a una respuesta de forma lineal o no, aparecen con mucha frecuencia en aplicaciones modernas. Este problema de modelamiento se ha estudiado de manera basta, sin embargo, no está claro cómo controlar la fracción de falsos descub...
| Author: | |
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| Format: | master thesis |
| Status: | Versión aceptada para publicación |
| Publication Date: | 2020 |
| Country: | México |
| Institution: | Centro de Investigación en Matemáticas |
| Repository: | Repositorio Institucional CIMAT |
| OAI Identifier: | oai:cimat.repositorioinstitucional.mx:1008/1083 |
| Online Access: | http://cimat.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1008/1083 |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | info:eu-repo/classification/MSC/PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA info:eu-repo/classification/cti/1 info:eu-repo/classification/cti/12 info:eu-repo/classification/cti/1299 info:eu-repo/classification/cti/129999 |
| Summary: | Aplicaciones en la cual tenemos un gran conjunto de posibles covariables a una respuesta de forma lineal o no, aparecen con mucha frecuencia en aplicaciones modernas. Este problema de modelamiento se ha estudiado de manera basta, sin embargo, no está claro cómo controlar la fracción de falsos descubrimientos de una manera efectiva. Para abordar este problema el modelo \textit{Knockoffs} proporciona un algoritmo para una inferencia válida en situaciones donde la distribución condicional de la respuesta es arbitraria y desconocida, además sin importar el número de covariables. Esta inferencia es basada en un enfoque probabilístico y no geométrico. Aunque no es sencillo encontrar un caso concreto en el cual podamos aplicar este algoritmo, una aplicación directa además de modelos lineales, es cuando las covariables se modelan como un \textit{modelo oculto de Markov} (HMM). Teniendo esto, es posible adaptar este tipo de estudios a GWAS (asociación del genoma completo). En este trabajo veremos cómo se construye el algoritmo y su aplicación directa a GWAS: en el capítulo 1, estudiaremos los conceptos básicos sobre genética, en el capítulo 2 hablaremos sobre los HMM y algoritmos usados para la hallar la fase de haplotipos, en especial el algoritmo \textit{fastPHASE}. En el capítulo 3 estudiaremos la metodología Knockoffs y su construcción, y su aplicación a HMM en el capítulo 4. Por último, en el capítulo 5 verificaremos con un conjunto de datos sintéticos lo visto anteriormente. |
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