Estudio de una clase de sistemas con dinámica inestable para la generación de multiestabilidad
"Existen diferentes fenómenos tanto naturales como en procesos hechos por el hombre, los cuales pueden ser modelados a través de ecuaciones diferenciales, las cuales resultan ser de gran utilidad en el estudio de estos fenómenos para poder determinar sus estados pasados y futuros. Ya que podemo...
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2019 |
| País: | México |
| Institución: | Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica |
| Repositorio: | Repositorio Institucional del IPICYT |
| OAI Identifier: | oai:ipicyt.repositorioinstitucional.mx:1010/2207 |
| Acceso en línea: | http://ipicyt.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1010/2207 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | info:eu-repo/classification/Autor/Sistemas dinámicos info:eu-repo/classification/Autor/Multiestabilidad info:eu-repo/classification/Autor/UDS info:eu-repo/classification/cti/1 info:eu-repo/classification/cti/12 |
| Sumario: | "Existen diferentes fenómenos tanto naturales como en procesos hechos por el hombre, los cuales pueden ser modelados a través de ecuaciones diferenciales, las cuales resultan ser de gran utilidad en el estudio de estos fenómenos para poder determinar sus estados pasados y futuros. Ya que podemos encontrar reportados en la literatura, la generación de sistemas multienroscados, a partir de sistemas estables a través de desestabilizar el sistema y mediante una función lineal por partes poder generar los multienroscados, adicionalmente se encuentra la generación de multiestabilidad partiendo de sistemas UDS tipo I y II, aunque los sistemas UDS son inestables, no se ha encontrado hasta el momento la generación de sistemas multienroscados partiendo de sistemas inestables (con todos sus eigenvalores en el semiplano derecho del plano complejo). Nuestro objetivo es poder caracterizar que tipo de sistemas inestables del tipo propuesto son útiles para transformarlos a sistemas UDS para generar los multienroscados y finalmente obtener multiestabilidad, pero sin olvidar que la multiestabilidad está en dependencia del sistema inestable propuesto originalmente. Para esta tesis trabajamos en R^3 y sólo con sistemas UDS-I, usamos la matriz de un sistema en su forma canónica controlable, esto por ser la forma más simple de poder analizar y controlar el sistema, nuestro primer paso es encontrar ciertas condiciones que deben cumplir los parámetros de una matriz en su forma canónica controlable para poder obtener sistemas inestables con todos sus eigenvalores del lado derecho del plano complejo, para después definir la abscisa de inestabilidad, este valor nos dará un margen donde podemos variar un parámetro para poder diseñar un control u, donde al aplicarle el control a nuestro sistema inestable obtendremos un sistema UDS-I útil para generar multienroscados. Podemos encontrar en la literatura la generación de sistemas multiestables a partir de sistemas disipativos inestables de tipo I y de tipo II, pero en este trabajo nos enfocamos en la creación de sistemas multiestables a partir de un sistema inestable del tipo propuesto, para transformarlo a un sistema UDS-I, que a su vez sera útil para la generación de los multienroscados mediante la función lineal por partes (PWL), y así mediante un parámetro de bifurcación obtener la multiestabilidad." |
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