Fenómenos transitorios de la evolución temporal en estructuras cuánticas.
Se emplea y extiende a condiciones iniciales de onda reflejante un formalismo que describe los fenómenos transitorios no-relativistas asociados a la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo. Las soluciones analíticas exactas involucran los polos complejos, En = Ɛn-il¬n/2 y los estados resonant...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2000 |
| País: | México |
| Institución: | Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada |
| Repositorio: | Repositorio Institucional CICESE |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:cicese.repositorioinstitucional.mx:1007/2092 |
| Acceso en línea: | http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/2092 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | info:eu-repo/classification/Autor/Transitorios (Dinámica),Tunelaje (Física),Dinámica de fluidos relativista,Mecánica cuántica no relativista info:eu-repo/classification/cti/1 info:eu-repo/classification/cti/22 info:eu-repo/classification/cti/2299 |
| Sumario: | Se emplea y extiende a condiciones iniciales de onda reflejante un formalismo que describe los fenómenos transitorios no-relativistas asociados a la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo. Las soluciones analíticas exactas involucran los polos complejos, En = Ɛn-il¬n/2 y los estados resonantes del sistema. Con base en este marco teórico, se estudian los problemas fundamentales en la dinámica del tunelaje cuántico. Respecto del problema del tiempo de tunelaje a través de una barrera de potencial, se encontró que la densidad de probabilidad exhibe una resonancia en el dominio temporal. El máximo de la resonancia, tp=hπ )Ɛ1 – E), provee una escala de tiempo característica para describir el proceso dinámico del tunelaje. Se obtiene que tp permanece casi constante como función de la anchura L de barrera, para valores fijos de la intensidad del potencial, Vo. Para valores mayores de L. se encuentra una transición a un régimen donde el mecanismo dominante involucra el tránsito de componentes de momentum por encima de la barrera; en este caso tp=L(ha1/m), donde an=Re[(2mEn)1/2/h]. Se encuentra también que la función de onda en la región interna, es no-local. Asimismo, no se observa la propagación de frentes semiclásicos a lo largo de la estructura. Con la finalidad de explorar los efectos no-locales en la mecánica cuántica se estudiaron los fenómenos transitorios relativistas. Con base en soluciones exactas de la ecuación de Klein-Gordon para un potencial delta de Dirac, se demuestra que las descripciones dinámicas, incluso a bajas energías, requieren estrictamente de tratamientos relativistas; una consecuencia notable de este hecho es que el tiempo de tunelaje no puede ser nulo. Igualmente, se demuestra que los efectos no-locales en la ecuación de Schrödinger se deben a su naturaleza no-relativista y no al modelo de obturador de onda plana. Finalmente, con el objeto de explorar los fenómenos transitorios en medios evanescentes, se propuso un modelo basado en la ecuación de Klein-Gordon para un potencial escalón, utilizando la condición inicial de obturador de onda plana. A saber, este es el primer modelo relativista para un perfil de potencia, que admite una solución exacta. Se obtiene que la solución en la región interna es no-causal; el efecto es sólo una aparente violación de la causalidad relativista. Los resultados obtenidos podrían ser de interés para elucidar el problema de la propagación de ondas relativistas en regiones finitas de potencial. |
|---|