Estudio dinámico del retraso temporal en sistemas cuánticos
Con base en soluciones analíticas exactas de la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo con condiciones iniciales de ondas planas cortadas, se analiza el comportamiento dinámico del retraso temporal en potenciales delta y doble delta de Dirac. Para el potencial delta con condición inicial de...
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2004 |
| País: | México |
| Institución: | Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada |
| Repositorio: | Repositorio Institucional CICESE |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:cicese.repositorioinstitucional.mx:1007/3339 |
| Acceso en línea: | http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/3339 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | info:eu-repo/classification/Autor/Tunelaje (Física), Teoría cuántica, Schrodinger, Ecuación de Dirac info:eu-repo/classification/cti/1 info:eu-repo/classification/cti/22 info:eu-repo/classification/cti/2299 |
| Sumario: | Con base en soluciones analíticas exactas de la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo con condiciones iniciales de ondas planas cortadas, se analiza el comportamiento dinámico del retraso temporal en potenciales delta y doble delta de Dirac. Para el potencial delta con condición inicial de obturador absorbente, se encuentra que los términos de interferencia de la densidad de probabilidad son los responsables del retraso temporal, y a partir de éstos se deriva una expresión analítica para esta cantidad, de la cual se obtiene el tiempo fase en el límite asintótico de tiempos largos. En vista del comportamiento dinámico exhibido por el retraso temporal y del hecho de que éste sólo coincide con el tiempo fase lejos de la región de interacción, indica que el tiempo fase no es una escala apropiada para medir el tiempo de tunelaje. Se discute también el efecto del estado antiligado del sistema en el retraso temporal, el cual es responsable de un máximo observado en esta cantidad. Otra de las aportaciones del presente trabajo es la extensión de la solución a una situación más general, en la que el obturador puede ser colocado a una distancia arbitraria a la izquierda del potencial delta, e incluye los casos de obturador reflejante y absorbente así como situaciones intermedias. Utilizando la solución analítica obtenida con esta condición inicial más general, se estudian los efectos de la condición inicial en la densidad de probabilidad y en el retraso temporal. El potencial doble delta de Dirac, a diferencia del caso delta, posee un espectro con un número infinito de resonancias, y se abordó mediante un enfoque distinto. En este caso se utilizó el formalismo de estados resonantes desarrollado por García-Calderón y Rubio (1997). Se encuentra que para escalas de tiempos menores a una vida media, la descripción de la densidad de probabilidad requiere de muchos términos resonantes y ello afecta la determinación del retraso temporal. Se obtiene una expresión analítica que describe la dinámica del retraso temporal para un potencial arbitrario, la cual en el límite asintótico de tiempos grandes nos conduce al tiempo fase. |
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