Sincronización en redes dinámicas con diferentes estructuras de conexión
"En este trabajo de tesis se investiga el surgimiento de un comportamiento colectivo sincronizado en modelos de sistemas complejos. Usualmente, los sistemas complejos son modelados como un conjunto de sistemas dinámicos interconectados con estructuras topológicamente complicadas, donde es posib...
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2019 |
| País: | México |
| Institución: | Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica |
| Repositorio: | Repositorio Institucional del IPICYT |
| OAI Identifier: | oai:ipicyt.repositorioinstitucional.mx:1010/2266 |
| Acceso en línea: | http://ipicyt.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1010/2266 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | info:eu-repo/classification/Autor/Sincronización info:eu-repo/classification/Autor/Redes complejas info:eu-repo/classification/Autor/Hiperredes info:eu-repo/classification/Autor/Redes de redes info:eu-repo/classification/cti/1 |
| Sumario: | "En este trabajo de tesis se investiga el surgimiento de un comportamiento colectivo sincronizado en modelos de sistemas complejos. Usualmente, los sistemas complejos son modelados como un conjunto de sistemas dinámicos interconectados con estructuras topológicamente complicadas, donde es posible considerar que existen diferentes formas de conexión, nodos de diferente naturaleza e interacciones entre distintos grupos de nodos. Este tipo de características se pueden observar comúnmente en sistemas biológicos, en los cuales el fenómeno de sincronización es de suma importancia, ya que la presencia o ausencia de sincronía se puede relacionar a una función específica del sistema o incluso a una disfunción del mismo. Inspirados en esta realidad biológica, nos enfocamos en el problema de sincronización en redes cuyos nodos son sistemas dinámicos y los enlaces representan la interconexión entre estos sistemas dinámicos, por lo que proponemos tres diferentes casos de estudio. En el primer caso nos enfocamos en un modelo de red formado por osciladores idénticos acoplados de manera lineal, simétrica, bidireccional y difusiva. Para este modelo presentamos un procedimiento para el diseño de controladores locales que imponen un mapeo estático e independiente del tiempo, como la relación deseada entre los nodos de la red, esto impone el surgimiento de la sincronización generalizada en redes. En el segundo caso de estudio proponemos un modelo de red que considera nodos de distinta naturaleza y diferentes tipos de conexión, donde además se supone que existe una tendencia de los nodos a organizarse en grupos o comunidades, modelando el sistema complejo como una red de redes. Para este modelo determinamos que condiciones sencillas como difusividad y simetría entre grupos garantizan el surgimiento de la sincronización por clúster, es decir, nodos que pertenecen al mismo grupo o comunidad están sincronizados, mientras que nodos de diferentes grupos no. En el tercer caso de estudio consideramos una red de osciladores idénticos donde existen enlaces de distinta naturaleza, modelando este tipo de sistemas como una hiperred dinámica. En este caso identificamos condiciones para la estabilidad del estado sincronizado en la hiperred dinámica aún cuando algunos enlaces son no lineales. Finalmente, los resultados teóricos obtenidos en cada caso de estudio se ilustran por medio de simulaciones numéricas." |
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