El diagrama de Feigenbaum como criterio de aplicación del control retroalimentado con retardo para una clase de sistemas caóticos
El control retroalimentado con retardo, llamado control dePyragas, es un método muy utilizado para estabilizar órbitas periódicasinestables (OPI’s) empotradas en atractores caóticos. El control tiene unaestructura muy simple y no modi?ca los conjuntos invariantes del sistema, porlo que la señal de c...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2011 |
| País: | México |
| Institución: | Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada |
| Repositorio: | Repositorio Institucional CICESE |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:cicese.repositorioinstitucional.mx:1007/216 |
| Acceso en línea: | http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/216 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | info:eu-repo/classification/Autor/Señales info:eu-repo/classification/cti/7 info:eu-repo/classification/cti/33 info:eu-repo/classification/cti/3325 |
| Sumario: | El control retroalimentado con retardo, llamado control dePyragas, es un método muy utilizado para estabilizar órbitas periódicasinestables (OPI’s) empotradas en atractores caóticos. El control tiene unaestructura muy simple y no modi?ca los conjuntos invariantes del sistema, porlo que la señal de control, en estado estacionario, es de pequeña magnitud.Esta técnica presenta una restricción fundamental que impidesu aplicación, llamada restricción del número impar de multiplicadores deFloquet, que establece que este controlador no puede estabilizar OPI’s si elsistema tiene un número impar de multiplicadores de Floquet mayores a uno. Sinembargo, el cálculo exacto de los multiplicadores de Floquet no es trivial,dada la necesidad de resolver analíticamente las ecuaciones diferenciales quemodelan el sistema y calcular explícitamente las OPI’s.En este trabajo se propone el uso del diagrama de Feigenbaumde un sistema caótico para establecer una posible relación entre algunas característicasdel mismo con la restricción anterior. Dado que estos diagramas puedenobtenerse numéricamente con una resolución arbitraria, ofrecen un medio prácticoque permite predecir con éxito la posibilidad o imposibilidad de aplicación deesta técnica de control para suprimir el comportamiento caótico.La técnica propuesta es aplicada y comprobada con diversos modelosde sistemas caóticos, ilustrándose la aplicación de este controlador cuando la inspeccióndel diagrama de Feigenbaum permite predecir una aplicación exitosa. Cuando eldiagrama establece la no posibilidad de aplicación, se propone un controladordiscontinuo, diseñado mediante el método de la función descriptiva parasuprimir al caos y generar un comportamiento periódico, estructuralmenterobusto. |
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