Algoritmos para el problema del conjunto independiente fuerte en grafos dispersos
Sea G = (VG, EG) un grafo conectado y no dirigido, un conjunto independiente fuerte (abreviado por las siglas CIF) es un conjunto S ⊆ VG tal que, para cualquier par de vértices en S, la distancia entre ellos es de al menos tres aristas. El problema de encontrar el CIF de la mayor cardinalidad posibl...
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2021 |
| País: | México |
| Institución: | Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada |
| Repositorio: | Repositorio Institucional CICESE |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:cicese.repositorioinstitucional.mx:1007/3632 |
| Acceso en línea: | http://cicese.repositorioinstitucional.mx/jspui/handle/1007/3632 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | info:eu-repo/classification/Autor/algoritmos para grafos,conjunto independiente fuerte,2-packing, cactus lineal,heurística,simulación algorítmica info:eu-repo/classification/Autor/Graph algorithms,strong independent set,2-packing,lineal cactus, heuristic,algorithm simulation info:eu-repo/classification/cti/7 info:eu-repo/classification/cti/33 info:eu-repo/classification/cti/3304 info:eu-repo/classification/cti/120315 |
| Sumario: | Sea G = (VG, EG) un grafo conectado y no dirigido, un conjunto independiente fuerte (abreviado por las siglas CIF) es un conjunto S ⊆ VG tal que, para cualquier par de vértices en S, la distancia entre ellos es de al menos tres aristas. El problema de encontrar el CIF de la mayor cardinalidad posible en un grafo arbitrario es un problema NP-difícil. En este trabajo de tesis, se propusieron dos algoritmos para resolver este problema. El primero consiste de una heurística voraz que se puede aplicar sobre grafos arbitrarios pero que solo está garantizado que puede encontrar un CIF maximal. El segundo es un algoritmo secuencial que puede encontrar el CIF máximo en un grafo cactus restringido, denominado cactus lineal, en O(n) pasos. También se hizo una comparación experimental entre la heurística voraz y el Gurobi, un solucionador contemporáneo de programación entera mixta. Esta comparación demostró que la heurística requiere menos tiempo de ejecución que el Gurobi en todos los casos probados, a cambio de una reducción promedio en la cardinalidad de la solución de no más del 10%. También se demostró que, cuando el grafo es grande, la heurística encuentra soluciones de igual o mayor cardinalidad a la del Gurobi en el caso de los modelos de grafos aleatorios de Gilbert y Watts-Strogatz y en grafos conectados aleatorios. |
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