La función zeta para el anillo de Burnside de un grupo cíclico de orden p3

"A finales del siglo XIX, W. Burnside introdujo las ideas sobre lo que actualmente se conoce como el anillo de Burnside, pero fue Solomon (1967) quien le da la estructura algebraica de anillo. Dado un grupo finito G, la unión disjunta y el producto cartesiano dan lugar a una suma y un producto...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores: RAMIREZ CONTRERAS, JUAN MANUEL; 483909, Ramirez Contreras, Juan Manuel
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2014
País:México
Institución:Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Repositorio:Repositorio Institucional de Acceso Abierto RIAA-BUAP
Idioma:español
OAI Identifier:oai:repositorioinstitucional.buap.mx:20.500.12371/6488
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12371/6488
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA
Teoría de los grupos
Teoría de conjuntos
Grupos finitos
Grupos solubles
Funciones zeta
Descripción
Sumario:"A finales del siglo XIX, W. Burnside introdujo las ideas sobre lo que actualmente se conoce como el anillo de Burnside, pero fue Solomon (1967) quien le da la estructura algebraica de anillo. Dado un grupo finito G, la unión disjunta y el producto cartesiano dan lugar a una suma y un producto en el conjunto de clases de isomorfismo de los G−conjuntos finitos. A excepción de la falta de inversos aditivos, dicho conjunto satisface los axiomas de un anillo conmutativo, con lo cual, si agregamos formalmente dichos inversos, obtenemos el correspondiente anillo de Grothendieck, el cual se conoce como el anillo de Burnside B(G) de G. En el podemos encontrar un estudio global más reciente. En consecuencia, el anillo de Burnside B(G) es uno de los anillos fundamentales de representación de G. Además, es el objeto universal a considerar en el estudio de la categoría de G-conjuntos. Es un análogo para los G-conjuntos finitos del anillo Z (es de hecho isomorfo al anillo de Burnside del grupo trivial)".