Anillos puro-semisimples y prerradicales
Para un anillo R asociativo con unidad, las siguientes condiciones son equivalentes: (1) R es semisimple. (2) Todo R-módulo es inyectivo. (3) La retícula de prerradicales R-pr es booleana finita. (4) Todo R-módulo es semisimple. Sin embargo, si se considera R un anillo puro-semisimple izquierdo, est...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2016 |
| País: | México |
| Recursos: | Universidad Autónoma Metropolitana |
| Repositorio: | Repositorio Institucional de la UAM Iztapalapa |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:bindani.izt.uam.mx:th83kz74m |
| Acesso em linha: | https://doi.org/10.24275/uami.th83kz74m |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | info:eu-repo/classification/LEM/Teoría de Galois info:eu-repo/classification/LEM/Galois theory info:eu-repo/classification/LEM/Anillos conmutativos info:eu-repo/classification/LEM/Commutative rings info:eu-repo/classification/cti/1 |
| Resumo: | Para un anillo R asociativo con unidad, las siguientes condiciones son equivalentes: (1) R es semisimple. (2) Todo R-módulo es inyectivo. (3) La retícula de prerradicales R-pr es booleana finita. (4) Todo R-módulo es semisimple. Sin embargo, si se considera R un anillo puro-semisimple izquierdo, esto equivale a que todo R-módulo izquierdo es puro-inyectivo; más aún, se prueba que la condición de ser puro-semisimple es equivalente a que todo R-módulo izquierdo es una suma directa de módulos finitamente generados. Por otro lado, aunque los resultados obtenidos acerca de la retícula de prerradicales de esta clase de anillos no son abundantes, en este trabajo se da una cota para la cardinalidad de dicha retícula y también se proponen estudiar los anillos puro-semisimples u otras clases de anillos relacionadas por medio de una conexión de Galois correspondiente a una relación entre módulos y sucesiones |
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