Aplicaciones separadoras sobre espacios de funciones. Representación y continuidad automática

RESUMEN: Esta Tesis se enmarca dentro del estudio de las aplicaciones lineales entre subespacios de funciones continuas definidas en espacios métricos y que toman valores en espacios normados. En concreto, el Capítulo 1 está dedicado al estudio de las aplicaciones separadoras entre espacios de funci...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Dubarbie Fernández, Luis
Tipo de recurso: tesis doctoral
Fecha de publicación:2010
País:España
Institución:Universidad de Cantabria (UC)
Repositorio:UCrea Repositorio Abierto de la Universidad de Cantabria
Idioma:español
OAI Identifier:oai:repositorio.unican.es:10902/1551
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/10902/1551
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Separating map
Linear isometry
Map preserving common zeros
Lipschitz function
Absolutely continuous function
Automatic continuity
Aplicación separadora
Isometría lineal
Aplicación que preserva ceros comunes
Función de Lipschitz
Función absolutamente continua
Continuidad automática
Descripción
Sumario:RESUMEN: Esta Tesis se enmarca dentro del estudio de las aplicaciones lineales entre subespacios de funciones continuas definidas en espacios métricos y que toman valores en espacios normados. En concreto, el Capítulo 1 está dedicado al estudio de las aplicaciones separadoras entre espacios de funciones absolutamente continuas. En el Capítulo 2 consideramos aplicaciones biseparadoras definidas entre espacios de funciones de Lipschitz. Por otro lado, las isometrías entre espacios de funciones de Lipschitz se estudian en el Capítulo 3 y, finalmente, analizaremos las aplicaciones que preservan ceros comunes entre ciertos subespacios de funciones continuas que incluyen, entre otros, los mencionados anteriormente. Así, nuestro objetivo es proporcionar algunos resultados acerca de la representación de las aplicaciones lineales consideradas. Además, observamos que la continuidad de las aplicaciones biseparadoras y de las que preservan ceros comunes se puede deducir de manera automática bajo ciertas condiciones.