Singular integral operators and rectifiability
Los problemas que estudiamos en esta tesis se encuentran en el área de Análisis Armónico y Teoría de la Medida Geométrica. En particular, consideramos la conexión entre las propiedades analíticas de operadores integrales singulares definidos en L^2(\mu) y asociados con algunos núcleos de Calderón-Zy...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2018 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Autònoma de Barcelona |
| Repositorio: | Dipòsit Digital de Documents de la UAB |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:ddd.uab.cat:201476 |
| Acceso en línea: | https://ddd.uab.cat/record/201476 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Operadors integrals Cauchy, Transformació de |
| Sumario: | Los problemas que estudiamos en esta tesis se encuentran en el área de Análisis Armónico y Teoría de la Medida Geométrica. En particular, consideramos la conexión entre las propiedades analíticas de operadores integrales singulares definidos en L^2(\mu) y asociados con algunos núcleos de Calderón-Zygmund y las propiedades geométricas de la medida \mu. Seamos más precisos. Sea E un conjunto de Borel en el plano complejo con la medida lineal de Hausdorff H^1 finita y distinta de cero, es decir, 00 es una pequeña constante absoluta. Es importante que, para algunos de los t que acabamos de mencionar, el llamado método de curvatura comúnmente utilizado para relacionar L^2-acotación y rectificabilidad no está disponible, pero todavía es posible establecer la propiedad mencionada. Hasta donde sabemos, es el primer ejemplo de este tipo en el plano complejo. También vale la pena mencionar que ampliamos nuestros resultados a una clase aún más general de núcleos y, además, consideramos problemas análogos para conjuntos E Ahlfors-David-regulares. [-] |
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