Tube formulas for valuations

En aquest treball, explorem l'existència de fórmules tubulars per a valoracions en varietats Riemannianes. Concretament, calculem aquestes fórmules per a valoracions invariants en formes espacials reals, complexes i quaterniòniques. Introduïm l'operador tubular, tant per valoracions i com...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Trillo Gómez, Juan Andrés
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2024
País:España
Institución:CBUC, CESCA
Repositorio:TDR. Tesis Doctorales en Red
OAI Identifier:oai:www.tdx.cat:10803/692960
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/10803/692960
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Valoració
Valuation
Valoración
Ciències Experimentals
51
id ES_f71e6d99afb35681a2e4bcb980cd1046
oai_identifier_str oai:www.tdx.cat:10803/692960
network_acronym_str ES
network_name_str España
repository_id_str
spelling Tube formulas for valuationsTrillo Gómez, Juan AndrésValoracióValuationValoraciónCiències Experimentals51En aquest treball, explorem l'existència de fórmules tubulars per a valoracions en varietats Riemannianes. Concretament, calculem aquestes fórmules per a valoracions invariants en formes espacials reals, complexes i quaterniòniques. Introduïm l'operador tubular, tant per valoracions i com per mesures de curvatura, que dona el valor d'aquests funcionals sobre els tubs al voltant de subvarietats. En espais isotròpics, l'operador s'expressa en una forma simplificada. Per a les formes espacials complexes, derivem fórmules tubulars explícites. Aquest enfocament s'estén després a les formes espacials quaterniòniques, on ens centrem en les valoracions de Federer. Finalment, apliquem els nostres resultats per calcular el push-forward de valoracions mitjançant la fibració de Hopf quaterniònica.En este trabajo, exploramos la existencia de fórmulas tubulares para valoraciones en variedades Riemannianas. Concretamente, calculamos estas fórmulas para valoraciones invariantes en formas espaciales reales, complejas y cuaterniónicas. Introducimos el operador tubular, tanto para valoraciones como para medidas de curvatura, que da el valor de estos funcionales sobre los tubos alrededor de subvariedades. En espacios isotrópicos, el operador se expresa en una forma simplificada. Para las formas espaciales complejas, derivamos fórmulas tubulares explícitas. Este enfoque se extiende luego a las formas espaciales cuaterniónicas, donde nos centramos en las valoraciones de Federer. Finalmente, aplicamos nuestros resultados para calcular el *push-forward* de valoraciones mediante la fibración de Hopf cuaterniónica.In this work, we explore the existence of tubular formulas for valuations on Riemannian manifolds. Specifically, we calculate these formulas for invariant valuations in real, complex, and quaternionic space forms. We introduce the tubular operator, both for valuations and curvature measures, which gives the value of these functionals over the tubes around submanifolds. In isotropic spaces, the operator is expressed in a simplified form. For complex space forms, we derive explicit tubular formulas. This approach is then extended to quaternionic space forms, where we focus on Federer valuations. Finally, we apply our results to calculate the push-forward of valuations via the quaternionic Hopf fibration.Universitat Autònoma de Barcelona. Programa de Doctorat en MatemàtiquesUniversitat Autònoma de BarcelonaSolanes, GilSolanes, Gil2024202420242024info:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion125 p.application/pdfhttp://hdl.handle.net/10803/692960TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)reponame:TDR. Tesis Doctorales en Redinstname:CBUC, CESCAInglésL'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessoai:www.tdx.cat:10803/6929602026-06-14T12:46:07Z
dc.title.none.fl_str_mv Tube formulas for valuations
title Tube formulas for valuations
spellingShingle Tube formulas for valuations
Trillo Gómez, Juan Andrés
Valoració
Valuation
Valoración
Ciències Experimentals
51
title_short Tube formulas for valuations
title_full Tube formulas for valuations
title_fullStr Tube formulas for valuations
title_full_unstemmed Tube formulas for valuations
title_sort Tube formulas for valuations
dc.creator.none.fl_str_mv Trillo Gómez, Juan Andrés
author Trillo Gómez, Juan Andrés
author_facet Trillo Gómez, Juan Andrés
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Solanes, Gil
Solanes, Gil
dc.subject.none.fl_str_mv Valoració
Valuation
Valoración
Ciències Experimentals
51
topic Valoració
Valuation
Valoración
Ciències Experimentals
51
description En aquest treball, explorem l'existència de fórmules tubulars per a valoracions en varietats Riemannianes. Concretament, calculem aquestes fórmules per a valoracions invariants en formes espacials reals, complexes i quaterniòniques. Introduïm l'operador tubular, tant per valoracions i com per mesures de curvatura, que dona el valor d'aquests funcionals sobre els tubs al voltant de subvarietats. En espais isotròpics, l'operador s'expressa en una forma simplificada. Per a les formes espacials complexes, derivem fórmules tubulars explícites. Aquest enfocament s'estén després a les formes espacials quaterniòniques, on ens centrem en les valoracions de Federer. Finalment, apliquem els nostres resultats per calcular el push-forward de valoracions mitjançant la fibració de Hopf quaterniònica.
publishDate 2024
dc.date.none.fl_str_mv 2024
2024
2024
2024
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10803/692960
url http://hdl.handle.net/10803/692960
dc.language.none.fl_str_mv Inglés
language_invalid_str_mv Inglés
dc.rights.none.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 125 p.
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universitat Autònoma de Barcelona
publisher.none.fl_str_mv Universitat Autònoma de Barcelona
dc.source.none.fl_str_mv TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)
reponame:TDR. Tesis Doctorales en Red
instname:CBUC, CESCA
instname_str CBUC, CESCA
reponame_str TDR. Tesis Doctorales en Red
collection TDR. Tesis Doctorales en Red
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1869424853061206016
score 15,811543

Similares en LA Referencia