Tube formulas for valuations

En aquest treball, explorem l'existència de fórmules tubulars per a valoracions en varietats Riemannianes. Concretament, calculem aquestes fórmules per a valoracions invariants en formes espacials reals, complexes i quaterniòniques. Introduïm l'operador tubular, tant per valoracions i com...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Trillo Gómez, Juan Andrés
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2024
País:España
Institución:CBUC, CESCA
Repositorio:TDR. Tesis Doctorales en Red
OAI Identifier:oai:www.tdx.cat:10803/692960
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/10803/692960
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Valoració
Valuation
Valoración
Ciències Experimentals
51
Descripción
Sumario:En aquest treball, explorem l'existència de fórmules tubulars per a valoracions en varietats Riemannianes. Concretament, calculem aquestes fórmules per a valoracions invariants en formes espacials reals, complexes i quaterniòniques. Introduïm l'operador tubular, tant per valoracions i com per mesures de curvatura, que dona el valor d'aquests funcionals sobre els tubs al voltant de subvarietats. En espais isotròpics, l'operador s'expressa en una forma simplificada. Per a les formes espacials complexes, derivem fórmules tubulars explícites. Aquest enfocament s'estén després a les formes espacials quaterniòniques, on ens centrem en les valoracions de Federer. Finalment, apliquem els nostres resultats per calcular el push-forward de valoracions mitjançant la fibració de Hopf quaterniònica.