Clases de Gelfand-Shilov

El objetivo fundamental de este trabajo es el de introducir las clases de Gelfand-Shilov y algunas de sus propiedades y caracterizaciones más interesantes. Se trabajará con las clases en su sentido más general posible, definiéndolas a través de sucesiones peso y de funciones peso, tanto en el sentid...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: San José Gómez, Mariano
Tipo de recurso: tesis de maestría
Fecha de publicación:2024
País:España
Institución:Universidad de Valladolid
Repositorio:UVaDOC. Repositorio Documental de la Universidad de Valladolid
OAI Identifier:oai:uvadoc.uva.es:10324/74165
Acceso en línea:https://uvadoc.uva.es/handle/10324/74165
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Espacios de Gelfand-Shilov
Espacios vectoriales topológicos
Descripción
Sumario:El objetivo fundamental de este trabajo es el de introducir las clases de Gelfand-Shilov y algunas de sus propiedades y caracterizaciones más interesantes. Se trabajará con las clases en su sentido más general posible, definiéndolas a través de sucesiones peso y de funciones peso, tanto en el sentido de Roumieu como en el de Beurling. Se comentará cómo actúan los operadores más usuales sobre ellas y se discutirá su continuidad. Se probarán algunos resultados de caracterización para estas clases, y se estudiará bajo qué condiciones un espacio definido por sucesiones peso puede ser definido por funciones peso, y viceversa. Se abordará la difícil cuestión de la no trivialidad de estas clases en un contexto concreto. Por último, se comentarán brevemente algunas generalizaciones y líneas actuales de investigación, así como otros contextos de aplicación de estas clases.