| Sumario: | En el presente trabajo se ha aplicado la teoría de bifurcaciones y técnicas de continuación numérica, mediante el software MatCont, al estudio del péndulo con disco de inercia, considerando una realimentación a través de un motor que acciona dicho disco. Utilizando el criterio de Routh–Hurwitz, se establecieron condiciones sobre los parámetros de control 1, 2 y 3 que determinan los cambios de estabilidad en los equilibrios del sistema, asociados a bifurcaciones locales como autovalores simples cero, pares de imaginarios puros y un doble cero. Con ayuda de MatCont, se visualizaron las curvas de continuación y los valores críticos al variar 1 y 3 manteniendo fija 2. Las bifurcaciones locales, como las de tipo pitchfork y Hopf, mostraron la aparición de ciclos límite y el intercambio de estabilidad entre los puntos fijos. Por otro lado, las continuaciones numéricas permitieron identificar bifurcaciones globales, incluyendo órbitas homoclínicas y heteroclínicas. Se destaca que la zona I es casi globalmente estable, existiendo dentro de ella una subregión que sí lo es completamente. Además, se incluyó una simulación numérica que demuestra cómo, mediante una realimentación adecuada, es posible estabilizar el péndulo en la posición invertida partiendo de una condición inicial próxima al equilibrio colgante. No obstante, algunas de las continuaciones descritas en la bibliografía no pudieron completarse debido a ciertas limitaciones del software MatCont. A pesar de ello, el programa se mostró como una herramienta útil para el análisis de bifurcaciones, aunque se identificaron posibles mejoras, como la posibilidad de controlar el paso de visualización de manera independiente del paso de continuación, guardar simulaciones con nombres personalizados, y combinar gráficas de diferentes continuaciones.
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